Inregistrare

Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.

Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.

Aveti deja cont ? Login

Aveti deja cont ? Autentificare

Login

Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.

Inregistrare

Resetare parola?

Nu aveti cont ? Inregistrare

Resetare parola

V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.

Aveti deja cont ? Autentificare

Va rugam sa va autentificati.

Resetare parola?

Nu aveti cont ? Inregistrare
LoginInregistrare

Teme AniDeȘcoală.ro

Teme AniDeȘcoală.ro Logo Teme AniDeȘcoală.ro Logo

Teme AniDeȘcoală.ro Navigation

  • HOME
  • PUNCTE
  • FAQ
CAUTA
PUNE O INTREBARE

Mobile menu

Inchide
PUNE O INTREBARE
  • Home
  • Materii
    • Matematica
    • Limba romana
    •  Istorie
    •  Chimie
    • Biologie
    • Geografie
    •  Fizica
    • Informatica
    • Limbi straine
      • Engleza
      • Franceza
      • Germana
      • Altele
    • Diverse
    • Provocari
  • Puncte si ranguri
  • FAQ
  • Contact
Home/ Intrebari/Q 1871
Urmator
Answered
StefanDamian
20
StefanDamianuser (0)
Pe: 2 iunie 20202020-06-02T10:35:58+03:00 2020-06-02T10:35:58+03:00In: MatematicaIn: Clasele V-VIII

Va roog! Am nevoie de ajutor!! Multumesc!!

Va roog! Am nevoie de ajutor!! Multumesc!!

  • 0
  • 3
  • 128
  • 1
  • Share
    • Share pe Facebook
    • Share pe Twitter
    • Share pe WhatsApp

Intrebari similare

  • Se consideră punctele Determinati ecuația universală care ...
  • Care este cel mai  mare numar de  ...
  • Sa se determine  o  formula  de   recurenta ...
  • Sa de determine restul impartirii polinomului f ...

3 raspunsuri

  1. Best Answer
    Menim Suport
    2020-06-03T17:24:54+03:00Pe 3 iunie 2020

    Subiectul I
    1.4\sqrt{27}-5\sqrt{12}+3\sqrt{48}-2\sqrt{75}=4\cdot3\sqrt3-5\cdot2\sqrt{3}+3\cdot4\sqrt3-2\cdot5\sqrt3=12\sqrt3-10\sqrt3+12\sqrt3-10\sqrt3=24\sqrt3-20\sqrt3=4\sqrt3

    2.0,(3)x^2=\frac{27}{256}
    \frac13x^2=\frac{27}{256}
    x^2=\frac{81}{256}
    x_1=\sqrt\frac{81}{256}=\frac{9}{16}
    x_2=-\sqrt\frac{81}{256}=-\frac{9}{16}

    3.|2x-5|=9
    Avem 2 cazuri, 2x-5=9 si 2x-5=-9.
    Din primul obtinem 2x=14, adica x=7. Din al 2-lea, 2x=-4, deci x=-2.

    4.Nu se intelege lungimea catetei. Voi presupune ca este egala cu 16, pentru ca atunci rezultatele vor fi numere intregi.
    Din teorema lui Pitagora(c1 fiind cateta cunoscuta, c2 cealalta cateta, iar i ipotenuza):
    c_1^2+c_2^2=i^2
    16^2+c_2^2=20^2
    256+c_2^2=400
    c_2^2=144
    c_2=12

    5.Nu se intelege valoarea unghiului.


    6.Deoarece unghiul ABC este de 120 de grade, inseamn ca unghiul OBC este de 60 de grade. Triunghiul OBC este dreptunghic. In triunghiul dreptunghic, cosinusul este definit ca raportul dintre cateta alaturata si ipotenuza. Deoarece BD are lungimea de 8, inseamna ca OB are lungimea de 4.
    \cos(OBC)=\frac{OB}{BC}
    \cos(60)=\frac{4}{BC}
    \frac12=\frac{4}{BC}
    BC=4\cdot2=8
    Deoarece ABCD este romb, toate laturile sale au lungimi egale, deci perimetrul este egal cu:
    P_{ABCD}=4\cdot BC=4\cdot8=32

    • 0
    • Raspunde
  2. Menim Suport
    2020-06-03T18:21:14+03:00Pe 3 iunie 2020

    Subiectul II
    1.

    2.\begin{cases} 2(3x+2)-3(2y-1)=1 \\ 3(x+2y)-2(x+y-2)=18 \end{cases}
    \begin{cases} 6x+4-6y+3=1 \\ 3x+6y-2x-2y+4=18 \end{cases}
    \begin{cases} 6x+6y+6=0 \\ x+4y=14 \end{cases}
    \begin{cases} x+y+1=0 \\ x+4y=14 \end{cases}
    Scadem prima ecuatia din a 2-a. Obtinem:
    x+4y-(x+y+1)=14-0
    x+4y-x-y-1=14
    3y=15
    y=5
    Inlocuim y=5 in x+y+1=0:
    x+5+1=0
    x+6=0
    x=-6

    3.AB=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}=\sqrt{(2a-1)^2+(5-(-7))^2}=\sqrt{(2a-1)^2+12^2}=\sqrt{(2a-1)^2+144}
    13=\sqrt{(2a-1)^2+144}
    Ridicand la patrat:
    169=(2a-1)^2+144
    25=(2a-1)^2
    2a-1=5
    2a=6
    a=3

    4.In a 2-a zi, biciclistul a parcurs 30% din lungimea ramasa(pe care o notam cu r). Inseamna ca i-a mai ramas 70% pentru a 3-a zi:
    70%\cdot r=35
    \frac{70}{100}r=35
    \frac7{10}r=7\cdot5
    \frac{r}{10}=5
    r=50
    Fie x lungimea totala a drumului. Biciclistul a parcurs 4/9 din drum in prima zi, deci lungimea ramasa este 5/9 din drum:
    \frac59x=50
    \frac x9=10
    x=90
    Distanta totala este deci de 90 de km.
    Am calculat mai sus ca lungimea ramasa dupa prima zi este de 50 de km. Deoarece in a 3-a zi a parcurs 35 de km, inseamna ca in a 2-a a parcurs 50-35=15km.

    5.\frac{4x-5}{4}-\frac{2x+7}{3}+1+\frac13=\frac14-\frac{3x+5}{6}
    \frac{4x-5}{4}-\frac{2x+7}{3}+\frac43=\frac14-\frac{3x+5}{6}
    Aducem toate fractiile la numitorul comun 12:
    \frac{3(4x-5)}{12}-\frac{4(2x+7)}{12}+\frac{4\cdot4}{12}=\frac3{12}-\frac{2(3x+5)}{12}
    Inmultim cu 12:
    3(4x-5)-4(2x+7)+16=3-2(3x+5)
    12x-15-8x-28+16=3-6x-10
    4x-27=-7-6x
    10x=27-7=20
    x=2

    • 0
    • Raspunde
  3. Menim Suport
    2020-06-04T21:33:26+03:00Pe 4 iunie 2020

    Subiectul III

    1.a)In desenul de mai sus, AD este inaltime. Unghiul ABD are masura de 60 de grade. Triunghiul BDA este dreptunghic. In triunghiul dreptunghic, cosinusul unui unghi este definit ca raportul dintre cateta alaturata si ipotenuza. Rezulta ca:
    \cos(ABD)=\frac{BD}{BA}
    \cos(60)=\frac{BD}{8\sqrt3}
    \frac12=\frac{BD}{8\sqrt3}
    BD=\frac{8\sqrt3}{2}=4\sqrt3
    Deoarece triunghiul ADB este dreptunghic, din teorema lui Pitagora obtinem ca:
    AD^2+BD^2=AB^2
    AD^2+(4\sqrt3)^2=(8\sqrt3)^2
    AD^2+16\cdot3=64\cdot3
    AD^2=(64-16)\cdot3
    AD^2=48\cdot3=16\cdot3\cdot3=4^2\cdot3^2=12^2
    AD=12

    Din teorema sinusurilor avem ca:
    \frac{\sin(B)}{AC}=\frac{\sin(C)}{AB}
    \frac{\sin(60)}{12\sqrt2}=\frac{\sin(C)}{8\sqrt3}
    \frac{\frac{\sqrt3}{2}}{12\sqrt2}=\frac{\sin(C)}{8\sqrt3}
    \sin(C)=\frac{\frac{\sqrt3}{2}\cdot8\sqrt3}{12\sqrt2}=\frac{12}{12\sqrt2}=\frac1{\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{2}
    Singurele unghiuri cu masura mai mica decat 180 care au sinusul de mai sus sunt unghiurile de 45 de grade si cel de 135(90+45) de grade. Valoarea 135 nu convine deoarece, impreuna cu unghiul B de 60 de grade, depaseste valoarea de 180. Unghiul C este de 45 de grade. Rezulta ca triunghiul ADC este dreptunghic isoscel. Rezulta ca DC=AD, deci DC=12.
    BC=BD+DC=4\sqrt3+12
    b)Aria triunghiul este jumatate din produsul a 2 laturi si a sinusului unghiului dintre ele:
    A_{ABC}=\frac{AB\cdot BC\cdot \sin(B)}{2}=\frac{8\sqrt3\cdot (4\sqrt3+12)\cdot\sin(60)}{2}=4\sqrt3(4\sqrt3+12)\frac{\sqrt3}{2}=2\sqrt3(4\sqrt3+12)\cdot\sqrt3=2\cdot3(4\sqrt3+12)=6(4\sqrt3+12)=24\sqrt3+72
    De asemenea, putem calcula aria ca jumatate din produsul laturii BC si a inaltimii AD.
    c)Distanta de la punctul C la dreapta AB este perpendiculara din C pe AB, adica inaltimea din C a triunghiul ABC. Notam aceasta inaltime cu h:
    A_{ABC}=\frac{AB\cdot h}{2}
    24\sqrt3+72=\frac{8\sqrt3\cdot h}{2}
    3\sqrt3+9=\frac{\sqrt3\cdot h}{2}
    6\sqrt3+18=\sqrt3\cdot h
    h=\frac{6\sqrt3+18}{\sqrt3}
    h=\frac{\sqrt3(6\sqrt3+18)}3=\frac{6\cdot3+18\cdot\sqrt3}{3}=6+6\sqrt3


    2.In desenul de mai sus, BE este inaltimea trapezului.
    a)AD si BE sunt perpendiculare pe DC, deci ABED este un drepunghi. Inseamna ca DE=AB=16.
    DC=DE+EC
    24=16+EC
    EC=24-16=8
    Unghiul BCD este de 45 de grade, deci triunghiul BEC este dreptunghic isoscel. Rezulta ca BE=EC=8.
    b)A_{ABCD}=\frac{BE\cdot(AB+DC)}2=\frac{8(16+24))}2=4\cdot40=160
    c)Triunghiul BEC este dreptunghic, deci din teorema lui Pitagora avem ca:
    BE^2+EC^2=BC^2
    8^2+8^2=BC^2
    2\cdot8^2=BC^2
    BC=8\sqrt2
    Deoarece unghiul BCD este de 45 de grade iar trapezul ABCD este dreptunghic cu unghiurile A si D de 90 de grade, rezulta ca masura lui ABC este de 180-45=135 grade.
    A_{ABC}=\frac{AB\cdot BC\cdot \sin(ABC)}{2}=\frac{8\sqrt3\cdot8\sqrt2\cdot\sin(135)}{2}=4\sqrt3\cdot8\sqrt2\cdot\sin(90+45)=32\sqrt6(\sin90\cos45+\sin45\cos90)=32\sqrt6(\cos45)=32\sqrt6\frac{\sqrt2}2=16\sqrt{12}=16\cdot2\sqrt3=32\sqrt3

    • 0
    • Raspunde
Raspunde

Raspunde
Anulează răspunsul

Sidebar

PUNE O INTREBARE

PROVOCARI

  • Literele trebuiesc folosite doar o singură dată ...

  • Chiar dacă mă credeți sau nu, printre ...

  • Poți găsi diferențele?

  • Întrebarea aceasta are o.... problemă

  • Un număr controversat

Explore

  • Matematica
  • Limba romana
  •  Istorie
  •  Chimie
  • Biologie
  • Geografie
  •  Fizica
  • Informatica
  • Limbi straine
    • Engleza
    • Franceza
    • Germana
    • Altele
  • Diverse
  • Provocari

Footer

Despre noi

ANIDESCOALA.ro

Platforma educationala pentru copii, parinti si profesori.
Participa si tu la dezvoltarea comunitatii: transmite sugestii, povesti, exercitii etc.

Utile

  • Puncte si Ranguri
  • FAQ
  •  Termeni si conditii
  • Contact

Statistici

  • Intrebari : 1.110
  • Raspunsuri : 1.580
  • Best Answers : 331

Proiecte

  • AniDeScoala.ro
  • Dictionar explicativ
  • Dictionar de sinonime
  • Dictionar de antonime
  • Gramatica limbii romane

Informatii trafic

trafic

Inserare/editare legătură

Introdu URL-ul destinației

Sau leagă-te la conținutul existent

    Nu ai specificat niciun termen de căutare. Arăt elementele recente. Căută sau folosește tastele săgeată sus și jos pentru a selecta un element.