Inregistrare

Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.

Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.

Aveti deja cont ? Login

Aveti deja cont ? Autentificare

Login

Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.

Inregistrare

Resetare parola?

Nu aveti cont ? Inregistrare

Resetare parola

V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.

Aveti deja cont ? Autentificare

Va rugam sa va autentificati.

Resetare parola?

Nu aveti cont ? Inregistrare
LoginInregistrare

Teme AniDeȘcoală.ro

Teme AniDeȘcoală.ro Logo Teme AniDeȘcoală.ro Logo

Teme AniDeȘcoală.ro Navigation

  • HOME
  • PUNCTE
  • FAQ
CAUTA
PUNE O INTREBARE

Mobile menu

Inchide
PUNE O INTREBARE
  • Home
  • Materii
    • Matematica
    • Limba romana
    •  Istorie
    •  Chimie
    • Biologie
    • Geografie
    •  Fizica
    • Informatica
    • Limbi straine
      • Engleza
      • Franceza
      • Germana
      • Altele
    • Diverse
    • Provocari
  • Puncte si ranguri
  • FAQ
  • Contact
Home/ Intrebari/Q 2072
Urmator
Answered
Stefan......
20
Stefan......user (0)
Pe: 16 august 20202020-08-16T19:51:59+03:00 2020-08-16T19:51:59+03:00In: MatematicaIn: Clasele V-VIII

VA ROG …

VA ROG SA O REZOLVATI COMPLET!

  • 0
  • 14
  • 212
  • 1
  • Share
    • Share pe Facebook
    • Share pe Twitter
    • Share pe WhatsApp

Intrebari similare

  • Exercițiile 1,2,3 și 4
  • Poate cineva sa ma ajute la acest exercițiu
  • Te rog, Menim, ma ajuti si pe ...
  • Ma puteti ajuta va rog frumos la ...

14 raspunsuri

  1. Menim Suport
    2020-08-16T23:16:37+03:00Pe 16 august 2020

    Daca te referi la problema cu numerele prime, rezolvarea este completa, chiar cu lux de amanunte. Daca nu ai inteles ceva, spune-ne(printr-un comentariu la acea problema) si vom incerca sa clarificam.

    Daca ai nevoie de ajutor la alta problema, posteaza-i enuntul.

    • 1
    • Raspunde
    • Stefan...... user (0)
      2020-08-17T08:53:18+03:00Pe 17 august 2020

      Am atașat o poza dar nu a apărut.

      • 0
  2. Menim Suport
    2020-08-17T11:30:32+03:00Pe 17 august 2020

    Fie (a, b) o pereche de numere naturale pentru care expresia data, adica \frac{a^2}b+\frac{b^2}a este un numar natural. Analizam ce se intampla atunci pentru perechile (ka, kb) cu k natural. Avem:
    \frac{(ka)^2}{kb}+\frac{(kb)^2}{ka}=\frac{k^2\cdot a^2}{kb}+\frac{k^2\cdot b^2}{ka}=\frac{ka^2}b+\frac{kb^2}a=k(\frac{a^2}b+\frac{b^2}a)
    k este natural, iar paranteza este chiar expresia data pentru perechea (a, b), despre care am presupus ca este naturala. Rezulta ca daca perechea (a, b) da o expresie naturala, atunci si perechile (ka, kb) cu k natural vor da perechi naturale. Pentru fiecare pereche (a, b) exista insa o infinitate de perechi de forma (ka, kb), deci este suficient sa gasim o singura pereche (a, b) care sa dea o expresie naturala. O asemenea pereche este perechea (4, 2).

    Altfel spus, am demonstrat ca orice pereche de forma (4k, 2k) cu k natural da o expresie naturala.

    • 0
    • Raspunde
  3. Menim Suport
    2020-08-17T11:47:03+03:00Pe 17 august 2020

    Nu am inca o solutie pentru subpunctul b. Cunosti functia logaritm?

    • 0
    • Raspunde
    • Stefan...... user (0)
      2020-08-17T19:19:37+03:00Pe 17 august 2020
      Raspuns editat.

      Nu stiu funcția logaritm, dar te rog sa nu uiti sa il rezolvi pentru ca am postat si pe alt site dar nu am primit raspuns la b.Esti sigur ca raspunsul de la a este corect. Nu trebuie cumva demonstrat mai in profunzime? Mi se pare ca pur si simplu te-ai gandit la 4 si la 2

      • 0
  4. Menim Suport
    2020-08-17T20:15:59+03:00Pe 17 august 2020
    Raspuns editat.

    Rezolvarea de la a este corecta. (4, 2) a fost prima solutie care mi-a venit in minte.

    O alta varianta de rezolvare care este poate mai simpla este sa observi ca orice pereche de tipul (a, a) este solutie.

    Pentru b nu am gasit inca o solutie care sa nu foloseasca cunostinte de liceu, dar ma mai gandesc, nu ma las asa de usor 🙂

    Edit:Am mau raspuns la una din intrebarile tale, dar nu sunt sigur daca poti sa vezi raspunsul pentru ca site-ul are o mica problema. Linkul este acesta:https://teme.anidescoala.ro/caption-idattachment_2079-alignalignnone-width1024-am-nevoie-neaparat/

    • 0
    • Raspunde
    • Stefan...... user (0)
      2020-08-17T20:24:37+03:00Pe 17 august 2020

      Te ajuta daca vezi baremul? Adica daca il postez sa mi-l explici și mie.

      • 0
  5. Menim Suport
    2020-08-17T20:38:39+03:00Pe 17 august 2020

    Ar fi util, da.

    • 0
    • Raspunde
  6. Stefan...... user (0)
    2020-08-17T21:03:00+03:00Pe 17 august 2020

    Problema 4

    • 0
    • Raspunde
  7. Best Answer
    Menim Suport
    2020-08-17T21:40:47+03:00Pe 17 august 2020

    Rezolvarea din barem de la punctul a) mi se pare mai complicata decat rezolvarile mele.

    b)Consideram primele 2 relatii, (n-1)^x=n si n^y=n+1.
    Impartim prima relatie cu n-1 si a 2-a cu n. Obtinem:
    (n-1)^{y-1}=\frac{n}{n-1} si n^{y-1}=\frac{n+1}{n} (1)

    Comparam membrii drepti ale acestor egalitati, anume \frac{n}{n-1} si \frac{n+1}{n}. 
    Prelucram primul membru drept:
    \frac{n}{n-1}=\frac{n-1+1}{n-1}=\frac{n-1}{n-1}+\frac{1}{n-1}=1+\frac{1}{n-1}
    Si pe al 2-lea:
    \frac{n+1}{n}=\frac{n}{n}+\frac{1}{n}=1+\frac{1}{n}
    Deoarece n-1<n, rezulta ca \frac{1}{n-1}>\frac{1}{n}. Adaugand 1, obtinem membrii drepti de mai sus, adica \frac{n}{n-1}>\frac{n+1}{n}.

    Din relatiile notate cu 1 si inegalitatea de mai sus, obtinem ca (n-1)^{x-1}>n^{y-1}. Deoarece n-1<n, rezulta ca x-1>y-1 , si deci x>y.

    Prin aceeasi metoda, aplicata ultimelor 2 relatii din enunt, obtii si faptul ca y>z. Pot sa iti scriu si aceasta parte a rezolvarii daca doresti.

    • 1
    • Raspunde
  8. Stefan...... user (0)
    2020-08-17T22:07:30+03:00Pe 17 august 2020

    Daca ai timp te rog sa imi explici ce spune baremul cu privire la acel produs p*q si suma cuburilor de la final. Poti sa imi spui cum sa fac si eu mai multe puncte, pentru ca nu apar întrebări noi foarte des pe acest site????

    • 0
    • Raspunde
  9. Menim Suport
    2020-08-17T22:20:04+03:00Pe 17 august 2020

    Baremul considera perechile (p^2q, pq), cu p si q naturale si apoi inlocuieste aceste valori(p^2q pentru a si pq pentru b). Dupa calcule se ajunge la faptul ca expresia este egala cu p^3+q^3. Deoarece p si q sunt numere naturale, si p^3+q^3 este un numar natural, deci toate perechile (p^2q, pq) verifica cerinta. Deoarece exista un numar infinit de asemenea perechi(deoarece multimea numerelor naturale este infinita), rezulta ca avem un numar infinit de perechi care verifica cerinta.

    Site-ul este cam inactiv in perioada vacantei de vara. Daca doresti sa faci puncte, sunt intrebari mai vechi care nu au inca raspunsuri. Mai multe detalii despre puncte:https://teme.anidescoala.ro/profil/menim/puncte/

    • 0
    • Raspunde
  10. Stefan...... user (0)
    2020-08-17T22:22:44+03:00Pe 17 august 2020

    Dar de ce sa folosim perechile (p^2q pq) si sa nu folosim (p q si wv) eu asa as fi zis.

    • 0
    • Raspunde
  11. Menim Suport
    2020-08-17T23:10:44+03:00Pe 17 august 2020

    Pentru ca daca folosim (p^2q, pq), expresia data se va simplifica devenind un numar natural. Daca folosim (pq, wv), nu se va intampla acest lucru.

    • 1
    • Raspunde
Raspunde

Raspunde
Anulează răspunsul

Sidebar

PUNE O INTREBARE

PROVOCARI

  • Câte diferențe ai găsit între cele două ...

  • Care ceașcă se umple prima?

  • Exercițiu de observație: câte păsări sunt în ...

  • Băiatul naufragiat pe o insulă după accidentul ...

  • Ce valoare are ursulețul?

Explore

  • Matematica
  • Limba romana
  •  Istorie
  •  Chimie
  • Biologie
  • Geografie
  •  Fizica
  • Informatica
  • Limbi straine
    • Engleza
    • Franceza
    • Germana
    • Altele
  • Diverse
  • Provocari

Footer

Despre noi

ANIDESCOALA.ro

Platforma educationala pentru copii, parinti si profesori.
Participa si tu la dezvoltarea comunitatii: transmite sugestii, povesti, exercitii etc.

Utile

  • Puncte si Ranguri
  • FAQ
  •  Termeni si conditii
  • Contact

Statistici

  • Intrebari : 1.028
  • Raspunsuri : 1.529
  • Best Answers : 322

Proiecte

  • AniDeScoala.ro
  • Dictionar explicativ
  • Dictionar de sinonime
  • Dictionar de antonime
  • Gramatica limbii romane

Informatii trafic

trafic

Inserare/editare legătură

Introdu URL-ul destinației

Sau leagă-te la conținutul existent

    Nu ai specificat niciun termen de căutare. Arăt elementele recente. Căută sau folosește tastele săgeată sus și jos pentru a selecta un element.