URGENT!! CLASA A 9 A- initial! VA ROG SA MA AJUTATI!
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
a)Pentru ca
sa fie numar intreg este necesar ca
.
Dar atunci
. (1)
Cum
, rezulta ca si
. (2)
Din (1) si (2) avem ca

Deoarece
rezulta ca
, si cu relatia anterioara obtinem
, adica 

este patrat perfect:

Scazand 1:
Doar numerele nenegative convin deoarece
In final:

Verificand manual fiecare varianta, ramanem cu:

b)Grupam termenii sumei astfel:
+(\frac1{15}+...+\frac1{19})+\frac1{20})

Grupele au 5, 5 si 1 termeni. Primul termen din fiecare grupa este cel mai mare din grupa respectiva. Atunci, notand suma cu S, avem:
Dar suma este mai mare decat 0, deoarece fiecare termen al sau este pozitiv. Cum intre 0 si 1 nu exista un alt numar natural, rezulta ca suma data nu este naturala.