Home/ Intrebari/Q 953
Urmator
Answered
vasilcadenisa
25
user (0)
Pe: 2019-12-24T13:30:23+02:00 In: In:

Calculați perimetrul unui triunghi echilateral

Calculați perimetrul unui triunghi echilateral, știind ca una dintre înălțimile sale are lungimea de 3 radical din 3 dm.

Intrebari similare

2 raspunsuri

  1. Best Answer
    Raspuns editat.

    Știm  că înălțimea in triunghiul echilateral este ,,latura radical din 3 supra 2″, iar de aici inlocuim înălțimea cu 3 radical din 3 si obținem ca latura este de 6 cm.Perimetrul va fi egal cu 18 cm :3×6

    Edit:
    h=\frac{l\sqrt{3}}{2} => 3\sqrt{3} = \frac{l\sqrt{3}}{2} => l = \frac{2*3\sqrt{3}}{\sqrt{3}} => l=2*3=>l=6
    P=3*6=18

    • 2
  2. Admin
    Raspuns editat.

    Intr-un triunghi echilateral:

    • toate laturile sunt egale
    • unghiurile sunt congruente si au masura de 60°


    Notam cu AD inaltimea in triunghi ⇒ AD = 3\sqrt{3}
    In triunghiul dreptunghic BAD ⇒
    sin B = \frac{AD}{AB} => sin 60^0 = \frac{3\sqrt{3}}{AB} => \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3\sqrt{3}}{AB} =>AB = \frac{2*3\sqrt{3}}{\sqrt{3}} => AB = 2*3=> AB = 6

    Perimetrul triunghiului este egal cu suma tuturor laturilor ⇒ P = AB + AC + BC.
    Cum toate laturile sunt egale ⇒ P = 3 * AB = 3 * 6 = 18

    • 1
Raspunde

Raspunde