Inregistrare

Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.

Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.

Aveti deja cont ? Login

Aveti deja cont ? Autentificare

Login

Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.

Inregistrare

Resetare parola?

Nu aveti cont ? Inregistrare

Resetare parola

V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.

Aveti deja cont ? Autentificare

Va rugam sa va autentificati.

Resetare parola?

Nu aveti cont ? Inregistrare
LoginInregistrare

Teme AniDeȘcoală.ro

Teme AniDeȘcoală.ro Logo Teme AniDeȘcoală.ro Logo

Teme AniDeȘcoală.ro Navigation

  • HOME
  • PUNCTE
  • FAQ
CAUTA
PUNE O INTREBARE

Mobile menu

Inchide
PUNE O INTREBARE
  • Home
  • Materii
    • Matematica
    • Limba romana
    •  Istorie
    •  Chimie
    • Biologie
    • Geografie
    •  Fizica
    • Informatica
    • Limbi straine
      • Engleza
      • Franceza
      • Germana
      • Altele
    • Diverse
    • Provocari
  • Puncte si ranguri
  • FAQ
  • Contact
Home/ Intrebari/Q 3963
Urmator
Answered
Sirbu
10
Sirbuuser (0)
Pe: 13 ianuarie 20212021-01-13T14:50:42+02:00 2021-01-13T14:50:42+02:00In: MatematicaIn: Clasele IX-XII

Se considera polinomul , cu forma algebrica …

Se considera polinomul f\in R, f=(x^2-2x+1)^{2015}, cu forma algebrica a_{4030}x^{4030}+a_{4029}x^{4029}+...+a_1x+a_0.
a) sa se calculeze f(-2015)•f(-2014)•…•f(2014)•f(2015)
b) sa se calculeze suma coeficientilor polinomului f
c) sa se determine restul impartiri polinomului f la polinomul g=X+1

  • 1
  • 1
  • 37
  • 1
  • Share
    • Share pe Facebook
    • Share pe Twitter
    • Share pe WhatsApp

Intrebari similare

  • Se consideră punctele Determinati ecuația universală care ...
  • Care este cel mai  mare numar de  ...
  • Sa se determine  o  formula  de   recurenta ...
  • Sa de determine restul impartirii polinomului f ...

1 raspuns

  1. Best Answer
    Menim Suport
    2021-01-13T17:16:09+02:00Pe 13 ianuarie 2021
    Raspuns editat.

    Presupun ca polinomul este f(x)=(x^2-2x+1)^{2015}=((x-1)^2)^{2015}=(x-1)^{4030}.

    a)f(-2015)f(-2014)...f(2014)f(2015)=f(-2015)f(-2014)...f(0)f(1)f(2)...f(2014)f(2015)=f(-2015)f(-2014)...f(0)(1-1)^{4030}f(2)...f(2014)f(2015)=f(-2015)f(-2014)...f(0)\cdot0\cdot f(2)...f(2014)f(2015)=0

    b) Dupa cum mentioneaza si enuntul, polinomul f este de grad 4030, adica se poate scrie sub forma:
    f(x)=a_{4030}x^{4030}+a_{4029}x^{4029}+...+a_1x+a_0
    a_{4030}, a_{4029}...a_0 sunt coeficientii polinomului. Observam ca:
    f(1)=a_{4030}+a_{4029}+...+a_0, deci suma coeficientilor polinomului este chiar valoarea acestuia in x=1, adica, revenind la forma initiala:
    f(1)=(1-1)^{4030}=0^{4030}=0

    c) Vom folosi binomul lui Newton, astfel:
    f(x)=(x-1)^{4030}=(x+1-2)^{4030}=C_0^{4030}(x+1)^0(-2)^{4030}+C_1^{4030}(x+1)^1(-2)^{4029}+...+C_{4030}^{4030}(x+1)^{4030}(-2)^0=C_0^{4030}(-2)^{4030}+(x+1)(C_1^{4030}(x+1)^0(-2)^{4029}+...+C_{4030}^{4030}(x+1)^{4029}(-2)^0)
    Rezulta ca restul cautat este C_0^{4030}(-2)^{4030}=2^{4030}.

    • 1
    • Raspunde
Raspunde

Raspunde
Anulează răspunsul

Sidebar

PUNE O INTREBARE

PROVOCARI

  • Literele trebuiesc folosite doar o singură dată ...

  • Chiar dacă mă credeți sau nu, printre ...

  • Poți găsi diferențele?

  • Întrebarea aceasta are o.... problemă

  • Un număr controversat

Explore

  • Matematica
  • Limba romana
  •  Istorie
  •  Chimie
  • Biologie
  • Geografie
  •  Fizica
  • Informatica
  • Limbi straine
    • Engleza
    • Franceza
    • Germana
    • Altele
  • Diverse
  • Provocari

Footer

Despre noi

ANIDESCOALA.ro

Platforma educationala pentru copii, parinti si profesori.
Participa si tu la dezvoltarea comunitatii: transmite sugestii, povesti, exercitii etc.

Utile

  • Puncte si Ranguri
  • FAQ
  •  Termeni si conditii
  • Contact

Statistici

  • Intrebari : 1.107
  • Raspunsuri : 1.579
  • Best Answers : 331

Proiecte

  • AniDeScoala.ro
  • Dictionar explicativ
  • Dictionar de sinonime
  • Dictionar de antonime
  • Gramatica limbii romane

Informatii trafic

trafic

Inserare/editare legătură

Introdu URL-ul destinației

Sau leagă-te la conținutul existent

    Nu ai specificat niciun termen de căutare. Arăt elementele recente. Căută sau folosește tastele săgeată sus și jos pentru a selecta un element.