Inregistrare

Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.

Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.

Aveti deja cont ? Login

Aveti deja cont ? Autentificare

Login

Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.

Inregistrare

Resetare parola?

Nu aveti cont ? Inregistrare

Resetare parola

V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.

Aveti deja cont ? Autentificare

Va rugam sa va autentificati.

Resetare parola?

Nu aveti cont ? Inregistrare
LoginInregistrare

Teme AniDeȘcoală.ro

Teme AniDeȘcoală.ro Logo Teme AniDeȘcoală.ro Logo

Teme AniDeȘcoală.ro Navigation

  • HOME
  • PUNCTE
  • FAQ
CAUTA
PUNE O INTREBARE

Mobile menu

Inchide
PUNE O INTREBARE
  • Home
  • Materii
    • Matematica
    • Limba romana
    •  Istorie
    •  Chimie
    • Biologie
    • Geografie
    •  Fizica
    • Informatica
    • Limbi straine
      • Engleza
      • Franceza
      • Germana
      • Altele
    • Diverse
    • Provocari
  • Puncte si ranguri
  • FAQ
  • Contact
Home/ Intrebari/Q 2062
Urmator
Answered
Stefan......
15
Stefan......user (0)
Pe: 14 august 20202020-08-14T11:51:27+03:00 2020-08-14T11:51:27+03:00In: MatematicaIn: Clasele V-VIII

Sa se arate ca restul impartirii a …

Sa se arate ca restul impartirii a unui numar prim la 30 este de asemenea un număr prim sau egal cu 1. VA ROG SA EXPLICATI!

  • 0
  • 1
  • 90
  • 1
  • Share
    • Share pe Facebook
    • Share pe Twitter
    • Share pe WhatsApp

Intrebari similare

  • Se consideră punctele Determinati ecuația universală care ...
  • Care este cel mai  mare numar de  ...
  • Sa se determine  o  formula  de   recurenta ...
  • Sa de determine restul impartirii polinomului f ...

1 raspuns

  1. Best Answer
    Menim Suport
    2020-08-14T12:19:55+03:00Pe 14 august 2020
    Raspuns editat.

    Fie p un numar prim. Teorema impartirii cu rest ne spune ca exista r si c naturale astfel incat p=30c+r, cu 0\leq r<30.

    In cazul in care numarul p este mai mic decat 30, atunci restul la impartirea cu 30 va fi desigur chiar p, deci va fi prim.

    In continuare ne ocupam de numerele prime mai mari decat 30. Ne reamintim ca numarul p este de forma 30c+r. Daca r este numar par, atunci 2 va fi un divizor al lui 30c+r si deci si al lui p. Dar atunci numarul nu va mai fi prim, deci r nu poate fi par. Eliminand numerele pare(si reamintindu-ne ca 0\leq r <30), r mai poate lua una din urmatoarele valori:

    1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29

    Daca r este multiplu de 3, atunci si 30c+r va fi multiplu de 3, deci nu va mai fi prim. Eliminam deci si multiplii de 3 din lista de posibilitati, ramanand cu:

    1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29

    Restul nu poate fi 25, deoarece atunci numarul s-ar divide cu 5, deci nu ar mai fi prim. Singurele posibilitati care au ramas sunt 1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 si 29. Acestea sunt toate prime, in afara de 1, adica exact ceea ce s-a cerut.

    • 1
    • Raspunde
Raspunde

Raspunde
Anulează răspunsul

Sidebar

PUNE O INTREBARE

PROVOCARI

  • Literele trebuiesc folosite doar o singură dată ...

  • Chiar dacă mă credeți sau nu, printre ...

  • Poți găsi diferențele?

  • Întrebarea aceasta are o.... problemă

  • Un număr controversat

Explore

  • Matematica
  • Limba romana
  •  Istorie
  •  Chimie
  • Biologie
  • Geografie
  •  Fizica
  • Informatica
  • Limbi straine
    • Engleza
    • Franceza
    • Germana
    • Altele
  • Diverse
  • Provocari

Footer

Despre noi

ANIDESCOALA.ro

Platforma educationala pentru copii, parinti si profesori.
Participa si tu la dezvoltarea comunitatii: transmite sugestii, povesti, exercitii etc.

Utile

  • Puncte si Ranguri
  • FAQ
  •  Termeni si conditii
  • Contact

Statistici

  • Intrebari : 1.107
  • Raspunsuri : 1.579
  • Best Answers : 331

Proiecte

  • AniDeScoala.ro
  • Dictionar explicativ
  • Dictionar de sinonime
  • Dictionar de antonime
  • Gramatica limbii romane

Informatii trafic

trafic

Inserare/editare legătură

Introdu URL-ul destinației

Sau leagă-te la conținutul existent

    Nu ai specificat niciun termen de căutare. Arăt elementele recente. Căută sau folosește tastele săgeată sus și jos pentru a selecta un element.