Buna Dacă poate cineva sa ma ajute la acest Exercițiu. Va rog mult
Teme AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Buna Dacă poate cineva sa ma ajute la acest Exercițiu. Va rog mult
a) Atunci cand)
, 
si atunci limita ceruta este si ea infinit.)
, 
. Limita ceruta nu mai poate fi calculata direct deoarece avem cazul de nedeterminare 
. Rescriem astfel:
^{x+1}})
deci putem aplica Teorema lui L’Hospital, obtinand ca limita este egala cu:
^{x+1}\ln(\frac1a)}=\lim_{x\to\infty}\frac{a^{x+1}}{-\ln(a)}=-\frac1{\ln(a)}\lim_{x\to\infty}&space;a^{x+1}=-\frac1{\ln(a)}\cdot0=0)
=-1a^{-1+1}+1=-1a^0+1=-1+1=0)
. Trebuie deci sa gasim a astfel incat \geq&space;f(-1))
pentru orice x.
=a^{x+1}+xa^{x+1}\ln&space;a)
=0)
, deci:
=0)
=0)
=0)
=1)
b) Atunci cand
Suntem in cazul de nedeterminare
Rezulta ca limita ceruta este 0+1=1.
c)Observam ca
Asta inseamna ca -1 este punctul de minim al functiei f, deci din Teorema lui Fermat, -1 ii este si punct critic, adica radacina a derivatei. Derivata lui f este:
Avem ca