Mă puteți ajuta va rog sa rezolv aceste exerciții?
Costea1user (0)
Teme AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Mă puteți ajuta va rog sa rezolv aceste exerciții?
Te putem ajuta daca postezi si enuntul.
Scuze nu s-a încărcat.
a)Deoarece trapezul este isoscel, unghiurile DAB si ABC, respectiv unghiurile ADC si DCB sunt congruente. Suma tuturor unghiurilor este de 360 de grade, deci:
+2m(\angle&space;ADC))
)
=120)
b)Fie E intersectia lui CA cu PQ si F intersectia lui PE cu BC. Atunci avem urmatoarea figura:
Consideram triunghiurile QAE si QBP. Deoarece Q este mijlocul lui AB, AQ si QB sunt congruente. Unghiurile AQE si PQB sunt congruente, si din paralelismul lui AE cu PB, si unghiurile QAE si QBP sunt congruente. Atunci cele triunghiuri sunt congruente, deci AE=PB. Cum PB=AC, rezulta ca EC=2BP.
Acum luam triunghiurile CFE si BFP. Unghiurile CEF si FPB, respectiv ECF si FBP sunt congruente, deci cele 2 triunghiuri sunt asemenea. Atunci:
, deci 
, de unde rezulta ca punctul F imparte segmentul BC in acelasi raport ca punctul G, deci F=G. Dar P, F si Q sunt coliniare, deci P, G si Q sunt coliniare.