Inregistrare

Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.

Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.

Aveti deja cont ? Login

Aveti deja cont ? Autentificare

Login

Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.

Inregistrare

Resetare parola?

Nu aveti cont ? Inregistrare

Resetare parola

V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.

Aveti deja cont ? Autentificare

Va rugam sa va autentificati.

Resetare parola?

Nu aveti cont ? Inregistrare
LoginInregistrare

Teme AniDeȘcoală.ro

Teme AniDeȘcoală.ro Logo Teme AniDeȘcoală.ro Logo

Teme AniDeȘcoală.ro Navigation

  • HOME
  • PUNCTE
  • FAQ
CAUTA
PUNE O INTREBARE

Mobile menu

Inchide
PUNE O INTREBARE
  • Home
  • Materii
    • Matematica
    • Limba romana
    •  Istorie
    •  Chimie
    • Biologie
    • Geografie
    •  Fizica
    • Informatica
    • Limbi straine
      • Engleza
      • Franceza
      • Germana
      • Altele
    • Diverse
    • Provocari
  • Puncte si ranguri
  • FAQ
  • Contact
Home/ Intrebari/Q 764
Urmator
In Process
Ellaela
15
Ellaelauser (0)
Pe: 11 decembrie 20192019-12-11T15:46:31+02:00 2019-12-11T15:46:31+02:00In: MatematicaIn: Clasele IX-XII

Mă poate ajuta cineva e urgent?

Mă poate ajuta cineva : Verificați dacă următoarele șiruri sunt monotone, mărginite și aflați limita lor .

  • 0
  • 6
  • 371
  • 0
  • Share
    • Share pe Facebook
    • Share pe Twitter
    • Share pe WhatsApp

Intrebari similare

  • Se consideră punctele Determinati ecuația universală care ...
  • Care este cel mai  mare numar de  ...
  • Sa se determine  o  formula  de   recurenta ...
  • Sa de determine restul impartirii polinomului f ...

6 raspunsuri

  1. TheTommy junior (I)
    2019-12-13T20:58:58+02:00Pe 13 decembrie 2019

    Am stiut doar monotonia sa o rezolv! Sper ca te ajuta!

    • 0
    • Raspunde
  2. Menim Suport
    2019-12-14T13:07:39+02:00Pe 14 decembrie 2019

    a)Rationalizam:
    a_{n}=\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}

    Monotonia
    Calculam raportul
    \frac{a_{n+1}}{a_{n}}=\frac{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}{\sqrt{n+2}+\sqrt{n+1}}
    Se observa usor ca acest raport este <1, ceea ce inseamna ca sirul nostru este monoton, anume strict descrescator.

    Marginirea
    Sirul fiind descrescator, este marginit la dreapta de primul sau termen, care este \frac{1}{\sqrt{2}+1}.
    Pentru marginirea la stanga, observam ca sirul este pozitiv.
    Deci 0< a_{n}\leq {\frac{1}{\sqrt{2}+1}}

    Limita
    Limita la infinit este de forma \frac{1}{\infty + \infty }, adica 0.

    • 1
    • Raspunde
  3. Menim Suport
    2019-12-14T13:22:30+02:00Pe 14 decembrie 2019

    b)Rescriem ca:
    a_{n}=\frac{n^2}{n+1}=\frac{n^2+2n+1}{n+1}-\frac{2n+1}{n+1}=\frac{(n+1^2)}{n+1}-\frac{2n+2-1}{n+1}=n+1-\frac{2n+2}{n+1}+\frac{1}{n+1}=n+1-2+\frac{1}{n+1}=n-1+\frac{1}{n+1}

    Monotonie
    Calculam a_{n+1}-a_n=n+\frac{1}{n+2}-n+1-\frac{1}{n+1}=1+\frac{1}{n+2}-\frac{1}{n+1}=1+\frac{n+1}{(n+1)(n+2)}-\frac{n+2}{(n+1)(n+2)}=1-\frac{1}{(n+1)(n+2)}
    Se observa imediat ca aceasta diferenta este pozitiva, deci sirul nostru este crescator.

    Marginire
    Revenim la forma din enunt. Sirul fiind crescator, marginirea la stanga este primul termen al acestuia, adica 0. La dreapta in schimb, sirul nu are margine, limita sa la infinit fiind infinit.

    Limita
    Limita obisnuita de raport de polinoame, adica infinit.

    • 1
    • Raspunde
  4. Menim Suport
    2019-12-14T13:33:45+02:00Pe 14 decembrie 2019

    c)Sirul nu exista in 0. Ignorand acest lucru:

    Monotonie
    Primii 3 termeni ai sirului sunt -1, 1/2, respectiv -1/3, desi sirul nu este monoton.

    Marginire
    Luand sirul format cu indicii pari ai celui dat, observam ca limita sa la 0 este infinit. Sirul initial nu poate fi marginit, considerand faptul ca unul dintre subsirurile sale nu este.

    Limita
    Limita este de forma 1/inf sau -1/inf, deci 0.

    • 2
    • Raspunde
    • Ellaela user (0)
      2020-03-05T16:03:19+02:00Pe 5 martie 2020

      Multumesc . Mă puteți ajuta la un alt exercitiu? E foarte urgent

      • 0
    • Ellaela user (0)
      2020-03-05T16:42:17+02:00Pe 5 martie 2020

      Te rog ma poti ajuta la întrebarea de azi

      • 0
Raspunde

Raspunde
Anulează răspunsul

Sidebar

PUNE O INTREBARE

PROVOCARI

  • Literele trebuiesc folosite doar o singură dată ...

  • Chiar dacă mă credeți sau nu, printre ...

  • Poți găsi diferențele?

  • Întrebarea aceasta are o.... problemă

  • Un număr controversat

Explore

  • Matematica
  • Limba romana
  •  Istorie
  •  Chimie
  • Biologie
  • Geografie
  •  Fizica
  • Informatica
  • Limbi straine
    • Engleza
    • Franceza
    • Germana
    • Altele
  • Diverse
  • Provocari

Footer

Despre noi

ANIDESCOALA.ro

Platforma educationala pentru copii, parinti si profesori.
Participa si tu la dezvoltarea comunitatii: transmite sugestii, povesti, exercitii etc.

Utile

  • Puncte si Ranguri
  • FAQ
  •  Termeni si conditii
  • Contact

Statistici

  • Intrebari : 1.110
  • Raspunsuri : 1.580
  • Best Answers : 331

Proiecte

  • AniDeScoala.ro
  • Dictionar explicativ
  • Dictionar de sinonime
  • Dictionar de antonime
  • Gramatica limbii romane

Informatii trafic

trafic

Inserare/editare legătură

Introdu URL-ul destinației

Sau leagă-te la conținutul existent

    Nu ai specificat niciun termen de căutare. Arăt elementele recente. Căută sau folosește tastele săgeată sus și jos pentru a selecta un element.