- Exercițiile 1,2,3 și 4
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
E1.!}=\frac{5!}{1!}=5!=120)
!}=\frac{9!}{1!}=9!=362880)
!}=8!=40320)
!}=\frac{10!}{2!}=\frac{3628800}{2}=1814400)
!}=\frac{9!}{0!}=9!=362880)
E2.a)!}-5!}{\frac{5!}{(5-2)!}}=\frac{\frac{7!}{3!}-5!}{\frac{5!}{3!}}=\frac{7!-5!&space;\cdot3!}{5!}=6\cdot7-3!=42-6=36)
!}}{5\cdot5!-3!}=\frac{2\cdot3!+3\frac{4!}{2!}}{5\cdot5!-3!}=\frac{2+3\frac4{2!}}{5\cdot4\cdot5-1}=\frac{2+6}{100-1}=\frac{8}{99})
!}-\frac{11!}{(11-5)!}}{\frac{10!}{(10-5)!}-\frac{10!}{(10-4)!}}=\frac{\frac{11!}{5!}-\frac{11!}{6!}}{\frac{10!}{5!}-\frac{10!}{6!}}=\frac{\frac{11}{5!}-\frac{11}{6!}}{\frac1{5!}-\frac1{6!}}=\frac{11\cdot6-11}{6-1}=\frac{11\cdot5}{5}=11)
!}+\frac{8!}{(8-4)!}}{\frac{7!}{(7-3)!}}=\frac{\frac{9!}{6!}+\frac{8!}{4!}}{\frac{7!}{4!}}=\frac{\frac{9!}{5\cdot6}+8!}{7!}=\frac{8\cdot9}{5\cdot6}+8=\frac{4\cdot3}{5}+8=\frac{12}5+8)
b)
c)
d)
3.Pentru fiecare examen are de ales una din cele 15 zile. Avand 5 examene, rezulta ca are
posibilitati. Daca primul examen il da in prima zi, atunci ii raman de ales 4 examene, pentru fiecare avand 15 posibilitati, deci in total are
posibilitati. Am presupus ca studentul poate sa aleaga sa dea toate examenele in aceeasi zi.
4.Avem 10 cifre(0…9). Pentru prima cifra a numarului are de ales din 10 cifre. Pentru a 2-a ii mai raman doar 9(nu poate repeta cifrele). In final, pentru a 6-a are 5 posibilitati, deci in total avem
de posibilitati. Analog, pentru 7 cifre, avem 