Home/ Intrebari/Q 4817
Urmator
In Process
Anonim0000
10
user (0)
Pe: 2021-01-26T15:25:30+02:00 In: In:

Exercițiile 1,2,3 și 4

  1. Exercițiile 1,2,3 și 4

Intrebari similare

1 raspuns

  1. Suport

    E1.A_5^4=\frac{5!}{(5-4)!}=\frac{5!}{1!}=5!=120
    A_9^8=\frac{9!}{(9-8)!}=\frac{9!}{1!}=9!=362880
    A_8^7=\frac{8!}{(8-7)!}=8!=40320
    A_{10}^8=\frac{10!}{(10-8)!}=\frac{10!}{2!}=\frac{3628800}{2}=1814400
    A_9^9=\frac{9!}{(9-9)!}=\frac{9!}{0!}=9!=362880

    E2.a)\frac{A_7^4-P_5}{A_5^2}=\frac{\frac{7!}{(7-4)!}-5!}{\frac{5!}{(5-2)!}}=\frac{\frac{7!}{3!}-5!}{\frac{5!}{3!}}=\frac{7!-5! \cdot3!}{5!}=6\cdot7-3!=42-6=36
    b)\frac{2P_3+3A_4^2}{5P_5-P_3}=\frac{2\cdot3!+3\frac{4!}{(4-2)!}}{5\cdot5!-3!}=\frac{2\cdot3!+3\frac{4!}{2!}}{5\cdot5!-3!}=\frac{2+3\frac4{2!}}{5\cdot4\cdot5-1}=\frac{2+6}{100-1}=\frac{8}{99}
    c)\frac{A_{11}^6-A_{11}^5}{A_{10}^5-A_{10}^4}=\frac{\frac{11!}{(11-6)!}-\frac{11!}{(11-5)!}}{\frac{10!}{(10-5)!}-\frac{10!}{(10-4)!}}=\frac{\frac{11!}{5!}-\frac{11!}{6!}}{\frac{10!}{5!}-\frac{10!}{6!}}=\frac{\frac{11}{5!}-\frac{11}{6!}}{\frac1{5!}-\frac1{6!}}=\frac{11\cdot6-11}{6-1}=\frac{11\cdot5}{5}=11
    d)\frac{A_9^3+A_8^4}{A_7^3}=\frac{\frac{9!}{(9-3)!}+\frac{8!}{(8-4)!}}{\frac{7!}{(7-3)!}}=\frac{\frac{9!}{6!}+\frac{8!}{4!}}{\frac{7!}{4!}}=\frac{\frac{9!}{5\cdot6}+8!}{7!}=\frac{8\cdot9}{5\cdot6}+8=\frac{4\cdot3}{5}+8=\frac{12}5+8

    3.Pentru fiecare examen are de ales una din cele 15 zile. Avand 5 examene, rezulta ca are 15^5 posibilitati. Daca primul examen il da in prima zi, atunci ii raman de ales 4 examene, pentru fiecare avand 15 posibilitati, deci in total are 15^4 posibilitati. Am presupus ca studentul poate sa aleaga sa dea toate examenele in aceeasi zi.

    4.Avem 10 cifre(0…9). Pentru prima cifra a numarului are de ales din 10 cifre. Pentru a 2-a ii mai raman doar 9(nu poate repeta cifrele). In final, pentru a 6-a are 5 posibilitati, deci in total avem 10\cdot9...\cdot5=A_{10}^6=151200 de posibilitati. Analog, pentru 7 cifre, avem 10\cdot9...\cdot4=A_{10}^7=604800

    • 0
Raspunde

Raspunde