Inregistrare

Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.

Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.

Aveti deja cont ? Login

Aveti deja cont ? Autentificare

Login

Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.

Inregistrare

Resetare parola?

Nu aveti cont ? Inregistrare

Resetare parola

V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.

Aveti deja cont ? Autentificare

Va rugam sa va autentificati.

Resetare parola?

Nu aveti cont ? Inregistrare
LoginInregistrare

Teme AniDeȘcoală.ro

Teme AniDeȘcoală.ro Logo Teme AniDeȘcoală.ro Logo

Teme AniDeȘcoală.ro Navigation

  • HOME
  • PUNCTE
  • FAQ
CAUTA
PUNE O INTREBARE

Mobile menu

Inchide
PUNE O INTREBARE
  • Home
  • Materii
    • Matematica
    • Limba romana
    •  Istorie
    •  Chimie
    • Biologie
    • Geografie
    •  Fizica
    • Informatica
    • Limbi straine
      • Engleza
      • Franceza
      • Germana
      • Altele
    • Diverse
    • Provocari
  • Puncte si ranguri
  • FAQ
  • Contact
Home/ Intrebari/Q 2640
Urmator
Answered
Elaapostol
10
Elaapostoluser (0)
Pe: 12 noiembrie 20202020-11-12T13:33:55+02:00 2020-11-12T13:33:55+02:00In: MatematicaIn: Clasele IX-XII

Ex A7 subpunctul b. Niste indicatii macar

Ex A7 subpunctul b. Niste indicatii macar

  • 1
  • 1
  • 10
  • 1
  • Share
    • Share pe Facebook
    • Share pe Twitter
    • Share pe WhatsApp

Intrebari similare

  • Bună ziua! Am nevoie de ajutor la ...
  • Buna ziua, ma poate ajuta cineva cu ...
  • Am nevoie de niste explicatii la marginire ...
  • Se consideră punctele Determinati ecuația universală care ...

1 raspuns

  1. Best Answer
    Menim Suport
    2020-11-13T14:00:35+02:00Pe 13 noiembrie 2020

    Punctul b l-am rezolvat aici:https://teme.anidescoala.ro/xyarctgtgxtgy-sa-se-arate-ca-g-si/
    Daca ai nelamuriri, let me know.

    a)1.Stabilitatea:Demonstram ca daca x si y apartin lui G, atunci si x\circ y\in G, adica pentru orice x, y\in (-\frac{\pi}2, \frac{\pi}2), \arctan(\tan x+\tan y)\in(-\frac{\pi}2, \frac{\pi}2). Acest lucru rezulta din faptul ca valorile principale ale arctangentei se iau pe intervalul (-\frac{\pi}2, \frac{\pi}2).

    2.Comutativitatea:Pentru orice x si y din G, x\circ y=y\circ x:
    x\circ y=\arctan(\tan x+\tan y)=\arctan(\tan y+\tan x)=y\circ x

    3.Asociativitatea:Pentru orice x, y si z din G, (x\circ y)\circ z=x\circ(y\circ z)
    (x\circ y)\circ z=(\arctan(\tan x+\tan y))\circ z=\arctan(\tan(\arctan(\tan x+\tan y))+\tan z)=\arctan(\tan x+\tan y+\tan z)=\arctan(\tan x+\tan(\arctan(\tan y+\tan z))))=x\circ(\arctan(\tan y+\tan z))=x\circ(y\circ z)

    4.Existenta elementelui neutru:Exista un e din G astfel incat pentru orice x din G x\circ e=e\circ x=x. Deoarece am demonstrat la 2 comutativitatea, este suficient sa aratam aici gasim un e pentru care x\circ e=x, adica \arctan(\tan x+\tan e)=x, deci \tan x+\tan e=\tan x, de unde \tan e=0 si in final e=0.

    5.Existenta inverselor:Pentru orice x din G, exista un x^{-1} cu proprietatea ca x\circ x^{-1}=x^{-1}\circ x=e=0. Datorita comutativitatii este suficient sa gasim x^{-1} care sa verifice x\circ x^{-1}=0:
    \arctan(\tan x+\tan(x^{-1}))=0
    \tan x+\tan(x^{-1})=0^{}
    \tan(x^{-1})=-\tan x=\tan(-x), deci x^{-1}=-x.

    Aceste 5 proprietati sunt suficiente pentru a arata ca G este grup comutativ.

    • 1
    • Raspunde
Raspunde

Raspunde
Anulează răspunsul

Sidebar

PUNE O INTREBARE

PROVOCARI

  • Literele trebuiesc folosite doar o singură dată ...

  • Chiar dacă mă credeți sau nu, printre ...

  • Poți găsi diferențele?

  • Întrebarea aceasta are o.... problemă

  • Un număr controversat

Explore

  • Matematica
  • Limba romana
  •  Istorie
  •  Chimie
  • Biologie
  • Geografie
  •  Fizica
  • Informatica
  • Limbi straine
    • Engleza
    • Franceza
    • Germana
    • Altele
  • Diverse
  • Provocari

Footer

Despre noi

ANIDESCOALA.ro

Platforma educationala pentru copii, parinti si profesori.
Participa si tu la dezvoltarea comunitatii: transmite sugestii, povesti, exercitii etc.

Utile

  • Puncte si Ranguri
  • FAQ
  •  Termeni si conditii
  •  Modifica cookies
  • Contact

Statistici

  • Intrebari : 1.115
  • Raspunsuri : 1.588
  • Best Answers : 333

Proiecte

  • AniDeScoala.ro
  • Dictionar explicativ
  • Dictionar de sinonime
  • Dictionar de antonime
  • Gramatica limbii romane

Informatii trafic

trafic

Inserare/editare legătură

Introdu URL-ul destinației

Sau leagă-te la conținutul existent

    Nu ai specificat niciun termen de căutare. Arăt elementele recente. Căută sau folosește tastele săgeată sus și jos pentru a selecta un element.