Inregistrare

Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.

Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.

Aveti deja cont ? Login

Aveti deja cont ? Autentificare

Login

Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.

Inregistrare

Resetare parola?

Nu aveti cont ? Inregistrare

Resetare parola

V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.

Aveti deja cont ? Autentificare

Va rugam sa va autentificati.

Resetare parola?

Nu aveti cont ? Inregistrare
LoginInregistrare

Teme AniDeȘcoală.ro

Teme AniDeȘcoală.ro Logo Teme AniDeȘcoală.ro Logo

Teme AniDeȘcoală.ro Navigation

  • HOME
  • PUNCTE
  • FAQ
CAUTA
PUNE O INTREBARE

Mobile menu

Inchide
PUNE O INTREBARE
  • Home
  • Materii
    • Matematica
    • Limba romana
    •  Istorie
    •  Chimie
    • Biologie
    • Geografie
    •  Fizica
    • Informatica
    • Limbi straine
      • Engleza
      • Franceza
      • Germana
      • Altele
    • Diverse
    • Provocari
  • Puncte si ranguri
  • FAQ
  • Contact
Home/ Intrebari/Q 1690
Urmator
Answered
Georgiana.
20
Georgiana.user (0)
Pe: 6 mai 20202020-05-06T13:03:44+03:00 2020-05-06T13:03:44+03:00In: MatematicaIn: Clasele IX-XII

Doar E1,E2 si E3 va rog urgent,l

Doar E1,E2 si E3

va rog urgent,l

  • 0
  • 1
  • 88
  • 1
  • Share
    • Share pe Facebook
    • Share pe Twitter
    • Share pe WhatsApp

Intrebari similare

  • Va rog sa ma ajutati.ti.
  • Să se determine mulțimea de valori ale ...
  • Stabiliți care din numerele alăturate sirurului sunt ...
  • suma lungimilor muchiilor unui cub este 36 ...

1 raspuns

  1. Best Answer
    Menim Suport
    2020-05-16T17:26:21+03:00Pe 16 mai 2020
    Raspuns editat.

    Mai intai, cateva formule de combinatorica si explicatii:

    Permutari:

    Permutarile de n reprezinta numarul de moduri de rearanjare a unei multimi ordonate de n elemente. O alta definite este aceea ca o permutare este o functie bijectiva de la o multime la ea insasi. Numarul de permutari de n elemente(P_n) este n factorial(notat n! si egal cu 1*2*3*..*n).

    Aranjamente:

    Aranjamentele de n luate cate k reprezinta numarul de moduri de a lua k elemente, dintr-o multime de n, in care ordinea elementelor conteaza(adica (a, b) este diferit de (b, a)). O alta definitie a aranjamentului de n luate cate k este ca acesta este numarul de functii injective dintr-o multime de k elemente la o multime de n elemente. Numarul de aranjamente de n elemente luate cate k este notat A_n^k si este egal cu \frac{n!}{k!}.

    Combinari:

    Combinarile de n luate cate k reprezinta numarul de moduri in care putem alege k elemente din n,in care ordinea elementelor nu conteaza(adica, spre deosebire de aranjamente, (a, b) este acelasi lucru cu (b, a)). Altfel spus, numarul de combinari de n luate cate k este numarul de submultimi de k elemente ale unei multimi de n elemente. Numarul de combinari de n luate cate k se noteaza cu C_n^k si este egal cu \frac{n!}{k!(n-k)!}.

    E1.Folosim formulele descrise mai sus.

    A_6^4=\frac{6!}{(6-4)!}=\frac{6!}{2!}=\frac{120}{2}=60

    A_9^8=\frac{9!}{(9-8)!}=\frac{9!}{1!}=\frac{362880}{1}=362880

    A_8^7=\frac{8!}{(8-7)!}=\frac{8!}{1!}=\frac{40320}{1}=40320

    A_{10}^8=\frac{10!}{(10-8)!}=\frac{10!}{2!}=\frac{3628800}{2}=1814400

    A_9^9=\frac{9!}{(9-9)!}=\frac{9!}{0!}=\frac{362880}{1}=362880

    E2.a) \frac{A_7^4-P_5}{A_5^2}=\frac{\frac{7!}{(7-4)!}-5!}{\frac{5!}{(5-2)!}}=\frac{\frac{7!}{3!}-5!}{\frac{5!}{3!}}=\frac{\frac{5040}{6}-120}{\frac{120}{6}}=\frac{840-120}{20}=\frac{720}{20}=36

    b) \frac{2P_3+3A_4^2}{5P_5-P_3}=\frac{2*3!+3*\frac{4!}{(4-2)!}}{5*5!-3!}=\frac{2*6+3*\frac{4!}{2!}}{5*120-6}=\frac{12+3*\frac{24}{2}}{600-6}=\frac{12+3*12}{594}=\frac{12+36}{594}=\frac{48}{594}=\frac{8}{99}

    c)\frac{A_{11}^0-A_{11}^5}{A_{10}^5-A_{10}^4}=\frac{\frac{11!}{(11-0)!}-\frac{11!}{(11-5)!}}{\frac{10!}{(10-5)!}-\frac{10!}{(10-4)!}}=\frac{\frac{11!}{11!}-\frac{11!}{6!}}{\frac{10!}{5!}-\frac{10!}{6!}}=\frac{1-7*8*9*10*11}{6*7*8*9*10-7*8*9*10}=\frac{1-55440}{30240-5040}=\frac{-55439}{25200}

    d)\frac{A_9^3+A_8^4}{A_7^3}=\frac{\frac{9!}{3!}+\frac{8!}{4!}}{\frac{7!}{3!}}=\frac{\frac{362880}{6}+\frac{40320}{24}}{\frac{5040}{6}}=\frac{60480+1680}{840}=\frac{62160}{840}=\frac{6216}{84}=74

    E3.Consideram primul examen. Acesta poate fi programat in oricare din cele 15 zile. Avem deci 15 variante pentru acesta. Dupa ce il programam, raman 14 variante(zile) pentru celelalte examene. In acelasi mod, avem 14 variante pt al 2-lea, 13 pentru al 3-lea, 12 pentru al 4-lea si 11 pentru ultimul. In total, avem 15*14*13*12*11=360360.

    O alta metoda este sa observam ca trebuie sa alegem 5 elemente(zilele in care se dau examene) dintr-o multime de 15 elemente(totalul de zile), contand ordinea in care alegem. Aceasta este chiar definitia aranjamentelor, deci numarul cautat este:

    A_{15}^5=\frac{15!}{(15-5)!}=\frac{15!}{10!}=11*12*13*14*15=360360

    Daca primul examen se da in prima zi, mai avem de ales zile pentru celelalte 4 examene. Deoarece prima zi este ocupata, ne raman 14 zile. Rationand ca mai inainte, obtinem ca numarul de posibilitati este:

    A_{14}^4=\frac{14!}{(14-4)!}=\frac{14!}{10!}=11*12*13*14=24024

    • 0
    • Raspunde
Raspunde

Raspunde
Anulează răspunsul

Sidebar

PUNE O INTREBARE

PROVOCARI

  • Literele trebuiesc folosite doar o singură dată ...

  • Chiar dacă mă credeți sau nu, printre ...

  • Poți găsi diferențele?

  • Întrebarea aceasta are o.... problemă

  • Un număr controversat

Explore

  • Matematica
  • Limba romana
  •  Istorie
  •  Chimie
  • Biologie
  • Geografie
  •  Fizica
  • Informatica
  • Limbi straine
    • Engleza
    • Franceza
    • Germana
    • Altele
  • Diverse
  • Provocari

Footer

Despre noi

ANIDESCOALA.ro

Platforma educationala pentru copii, parinti si profesori.
Participa si tu la dezvoltarea comunitatii: transmite sugestii, povesti, exercitii etc.

Utile

  • Puncte si Ranguri
  • FAQ
  •  Termeni si conditii
  •  Modifica cookies
  • Contact

Statistici

  • Intrebari : 1.125
  • Raspunsuri : 1.595
  • Best Answers : 333

Proiecte

  • AniDeScoala.ro
  • Dictionar explicativ
  • Dictionar de sinonime
  • Dictionar de antonime
  • Gramatica limbii romane

Informatii trafic

trafic

Inserare/editare legătură

Introdu URL-ul destinației

Sau leagă-te la conținutul existent

    Nu ai specificat niciun termen de căutare. Arăt elementele recente. Căută sau folosește tastele săgeată sus și jos pentru a selecta un element.