Inregistrare

Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.

Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.

Aveti deja cont ? Login

Aveti deja cont ? Autentificare

Login

Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.

Inregistrare

Resetare parola?

Nu aveti cont ? Inregistrare

Resetare parola

V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.

Aveti deja cont ? Autentificare

Va rugam sa va autentificati.

Resetare parola?

Nu aveti cont ? Inregistrare
LoginInregistrare

Teme AniDeȘcoală.ro

Teme AniDeȘcoală.ro Logo Teme AniDeȘcoală.ro Logo

Teme AniDeȘcoală.ro Navigation

  • HOME
  • PUNCTE
  • FAQ
CAUTA
PUNE O INTREBARE

Mobile menu

Inchide
PUNE O INTREBARE
  • Home
  • Materii
    • Matematica
    • Limba romana
    •  Istorie
    •  Chimie
    • Biologie
    • Geografie
    •  Fizica
    • Informatica
    • Limbi straine
      • Engleza
      • Franceza
      • Germana
      • Altele
    • Diverse
    • Provocari
  • Puncte si ranguri
  • FAQ
  • Contact
Home/ Intrebari/Q 1017
Urmator
Answered
xalleuwu
5
xalleuwuuser (0)
Pe: 8 ianuarie 20202020-01-08T15:59:56+02:00 2020-01-08T15:59:56+02:00In: MatematicaIn: Clasele V-VIII

Determinati nr. abc stiind ca 2+4+6+…..+abc=abc00

Determinati nr. abc stiind ca 2+4+6+…..+abc=abc00

  • 1
  • 1
  • 336
  • 1
  • Share
    • Share pe Facebook
    • Share pe Twitter
    • Share pe WhatsApp

Intrebari similare

  • Va rog sa ma ajutati.ti.
  • Să se determine mulțimea de valori ale ...
  • Stabiliți care din numerele alăturate sirurului sunt ...
  • suma lungimilor muchiilor unui cub este 36 ...

1 raspuns

  1. Best Answer
    IonutBurcea junior (I)
    2020-01-08T18:19:33+02:00Pe 8 ianuarie 2020

    Pentru acest exercițiu trebuie să avem în vedere un singur aspect, anume Suma lui Gauss.
    Pentru o sumă de forma 1+2+3+…+n, formula Sumei lui Gauss este următoarea:
    1+2+3+…+n=n*(n+1)/2.
    Așadar, vom recurge la artificii de calcul elementare pentru a transforma suma de față într-o sumă de tip Gauss.
    =>2+4+6+…+abc=2*(1+2+3+…+abc/2)=abc00 (am dat factor comun în membrul stâng pe 2 pentru a obține în paranteză Suma lui Gauss)
    Indicat ar fi să notăm abc/2 cu x(x=abc/2 => abc=2*x), iar relația devine: 2*(1+2+3+…+x)=x00.
    Așadar, aplicând formula Sumei lui Gauss între paranteze, obținem: 2*x(x+1)/2=x00 | simplificăm în membrul stâng 2 cu 2
    =>x(x+1)=x00 | împărțim relația cu 100
    =>x(x+1)/100=x | împărțim relația prin x
    =>(x+1)/100=1
    Prin urmare, ca această relație să fie adevărată, trebuie impusă condiția ca x+1 să fie egal cu 100(x+1=100)
    =>x=99
    În cele din urmă, revenind la scrierea cu x, obținem abc=2*x=2*99=198(numărul cerut)

    • 2
    • Raspunde
Raspunde

Raspunde
Anulează răspunsul

Sidebar

PUNE O INTREBARE

PROVOCARI

  • Literele trebuiesc folosite doar o singură dată ...

  • Chiar dacă mă credeți sau nu, printre ...

  • Poți găsi diferențele?

  • Întrebarea aceasta are o.... problemă

  • Un număr controversat

Explore

  • Matematica
  • Limba romana
  •  Istorie
  •  Chimie
  • Biologie
  • Geografie
  •  Fizica
  • Informatica
  • Limbi straine
    • Engleza
    • Franceza
    • Germana
    • Altele
  • Diverse
  • Provocari

Footer

Despre noi

ANIDESCOALA.ro

Platforma educationala pentru copii, parinti si profesori.
Participa si tu la dezvoltarea comunitatii: transmite sugestii, povesti, exercitii etc.

Utile

  • Puncte si Ranguri
  • FAQ
  •  Termeni si conditii
  •  Modifica cookies
  • Contact

Statistici

  • Intrebari : 1.125
  • Raspunsuri : 1.595
  • Best Answers : 333

Proiecte

  • AniDeScoala.ro
  • Dictionar explicativ
  • Dictionar de sinonime
  • Dictionar de antonime
  • Gramatica limbii romane

Informatii trafic

trafic

Inserare/editare legătură

Introdu URL-ul destinației

Sau leagă-te la conținutul existent

    Nu ai specificat niciun termen de căutare. Arăt elementele recente. Căută sau folosește tastele săgeată sus și jos pentru a selecta un element.