Inregistrare

Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.

Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.

Aveti deja cont ? Login

Aveti deja cont ? Autentificare

Login

Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.

Inregistrare

Resetare parola?

Nu aveti cont ? Inregistrare

Resetare parola

V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.

Aveti deja cont ? Autentificare

Va rugam sa va autentificati.

Resetare parola?

Nu aveti cont ? Inregistrare
LoginInregistrare

Teme AniDeȘcoală.ro

Teme AniDeȘcoală.ro Logo Teme AniDeȘcoală.ro Logo

Teme AniDeȘcoală.ro Navigation

  • HOME
  • PUNCTE
  • FAQ
CAUTA
PUNE O INTREBARE

Mobile menu

Inchide
PUNE O INTREBARE
  • Home
  • Materii
    • Matematica
    • Limba romana
    •  Istorie
    •  Chimie
    • Biologie
    • Geografie
    •  Fizica
    • Informatica
    • Limbi straine
      • Engleza
      • Franceza
      • Germana
      • Altele
    • Diverse
    • Provocari
  • Puncte si ranguri
  • FAQ
  • Contact
Home/ Intrebari/Q 2173
Urmator
In Process
Stefan......
5
Stefan......user (0)
Pe: 26 august 20202020-08-26T10:08:39+03:00 2020-08-26T10:08:39+03:00In: MatematicaIn: Clasele V-VIII

Multumesc anticipat!

Multumesc anticipat!

  • 0
  • 0
  • 97
  • 1
  • Share
    • Share pe Facebook
    • Share pe Twitter
    • Share pe WhatsApp

Intrebari similare

  • Exercițiile 1,2,3 și 4
  • Poate cineva sa ma ajute la acest exercițiu
  • Te rog, Menim, ma ajuti si pe ...
  • Ma puteti ajuta va rog frumos la ...

0 raspunsuri

  1. Menim Suport
    2020-08-27T17:59:37+03:00Pe 27 august 2020

    Avem urmatorul desen:

    Notam lungimea laturii AB cu l si a lui BC cu n. Triunghiul fiind isoscel, lungimea lui AC este tot l.

    Atunci CM=\frac{BC}2=\frac{n}2, AC'=AM+MC'=\frac{AB}2+\frac{n}2=\frac{l}2+\frac{n}2 si BC'=AB-AC'=l-(\frac{l}2+\frac{n}2)=\frac{l}2-\frac{n}2.

    Aplicam teorema lui Pitagora in triunghiul AC’C:
    AC'^2+CC'^2=AC^2
    (\frac{l}2+\frac{n}2)^2+CC'^2=l^2
    \frac{l^2}4+\frac{n^2}4+\frac{ln}2+CC'^2=l^2
    CC'^2=l^2-\frac{l^2}4-\frac{n^2}4-\frac{ln}2=\frac{3l^2}4-\frac{n^2}4-\frac{ln}2, (1)

    Aplicam teorema lui Pitagora in triunghiul BC’C:
    BC'^2+CC'^2=BC^2
    (\frac{l}2-\frac{n}2)^2+CC'^2=n^2
    \frac{l^2}4+\frac{n^2}4-\frac{ln}2+CC'^2=n^2
    CC'^2=n^2-\frac{l^2}4-\frac{n^2}4+\frac{ln}2=\frac{3n^2}4-\frac{l^2}4+\frac{ln}2, (2)

    Din (1) si (2) avem ca:
    \frac{3l^2}4-\frac{n^2}4-\frac{ln}2=\frac{3n^2}4-\frac{l^2}4+\frac{ln}2
    \frac{3l^2}4+\frac{l^2}4=\frac{3n^2}4+\frac{ln}2+\frac{n^2}4+\frac{ln}2
    l^2=n^2+ln
    n^2+ln-l^2=0

    Rezolvam aceasta ecuatie de gradul 2 in n:
    \Delta=l^2-4(-l^2)=5l^2
    n=\frac{-l\pm\sqrt{5l^2}}2=\frac{-l\pm\sqrt{5}l}2=l\frac{-1\pm\sqrt5}2
    Alegem radacina pozitiva, deoarece n este o lungime, adica:
    n=l\frac{\sqrt5-1}2

    Din teorema cosinului(sau Pitagora generalizata):
    BC^2=AB^2+AC^2-2ABAC\cos(A)
    n^2=l^2+l^2-2l^2\cos(A)
    l^2(\frac{\sqrt5-1}2)^2=2l^2-2l^2\cos(A)

    l^2 se simplifica:
    (\frac{\sqrt5-1}2)^2=2-2\cos(A)
    \frac{5+1-2\sqrt5}4=2(1-\cos(A))
    \frac{6-2\sqrt5}{4}=2(1-\cos(A))
    \frac{3-\sqrt5}{4}=1-\cos(A)
    \cos(A)=1-\frac{3-\sqrt5}{4}=\frac44-\frac{3-\sqrt5}{4}=\frac{4-3+\sqrt5}{4}=\frac{1+\sqrt5}{4}

    Unghiul al carui cosinus este egal cu \frac{1+\sqrt5}{4} este unghiul de 36 de grade. Daca doresti o demonstratie pentru acest lucru, iti pot scrie una.

    Triunghiul fiind isoscel:
    m(\angle ABC)=m(\angle ACB)=\frac{180-m(\angle BAC)}2=\frac{180-36}2=\frac{144}{2}=72

    • 0
    • Raspunde
  2. Menim Suport
    2020-08-27T18:11:13+03:00Pe 27 august 2020

    Cred ca o alta metoda de rezolvare este sa demonstram ca unghiul ABC este de 2 ori cat unghiul BAC, deoarece atunci suma tuturor unghiurilor este 5BAC, si astfel obtinem ca BAC=180/5=36. Nu vad insa o metoda de a demonstra ca ABC=2BAC.

    • 0
    • Raspunde
Raspunde

Raspunde
Anulează răspunsul

Sidebar

PUNE O INTREBARE

PROVOCARI

  • Câte diferențe ai găsit între cele două ...

  • Care ceașcă se umple prima?

  • Exercițiu de observație: câte păsări sunt în ...

  • Băiatul naufragiat pe o insulă după accidentul ...

  • Ce valoare are ursulețul?

Explore

  • Matematica
  • Limba romana
  •  Istorie
  •  Chimie
  • Biologie
  • Geografie
  •  Fizica
  • Informatica
  • Limbi straine
    • Engleza
    • Franceza
    • Germana
    • Altele
  • Diverse
  • Provocari

Footer

Despre noi

ANIDESCOALA.ro

Platforma educationala pentru copii, parinti si profesori.
Participa si tu la dezvoltarea comunitatii: transmite sugestii, povesti, exercitii etc.

Utile

  • Puncte si Ranguri
  • FAQ
  •  Termeni si conditii
  • Contact

Statistici

  • Intrebari : 1.028
  • Raspunsuri : 1.529
  • Best Answers : 322

Proiecte

  • AniDeScoala.ro
  • Dictionar explicativ
  • Dictionar de sinonime
  • Dictionar de antonime
  • Gramatica limbii romane

Informatii trafic

trafic

Inserare/editare legătură

Introdu URL-ul destinației

Sau leagă-te la conținutul existent

    Nu ai specificat niciun termen de căutare. Arăt elementele recente. Căută sau folosește tastele săgeată sus și jos pentru a selecta un element.