Multumesc anticipat!
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Avem urmatorul desen:

Notam lungimea laturii AB cu l si a lui BC cu n. Triunghiul fiind isoscel, lungimea lui AC este tot l.
Atunci
,
si
.
Aplicam teorema lui Pitagora in triunghiul AC’C:

^2+CC'^2=l^2)

, (1)
Aplicam teorema lui Pitagora in triunghiul BC’C:

^2+CC'^2=n^2)

, (2)
Din (1) si (2) avem ca:




Rezolvam aceasta ecuatie de gradul 2 in n:
=5l^2)


Alegem radacina pozitiva, deoarece n este o lungime, adica:
Din teorema cosinului(sau Pitagora generalizata):
)
)
^2=2l^2-2l^2\cos(A))
Unghiul al carui cosinus este egal cu
este unghiul de 36 de grade. Daca doresti o demonstratie pentru acest lucru, iti pot scrie una.
Triunghiul fiind isoscel:
=m(\angle&space;ACB)=\frac{180-m(\angle&space;BAC)}2=\frac{180-36}2=\frac{144}{2}=72)
Cred ca o alta metoda de rezolvare este sa demonstram ca unghiul ABC este de 2 ori cat unghiul BAC, deoarece atunci suma tuturor unghiurilor este 5BAC, si astfel obtinem ca BAC=180/5=36. Nu vad insa o metoda de a demonstra ca ABC=2BAC.