Inregistrare

Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.

Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.

Aveti deja cont ? Login

Aveti deja cont ? Autentificare

Login

Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.

Inregistrare

Resetare parola?

Nu aveti cont ? Inregistrare

Resetare parola

V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.

Aveti deja cont ? Autentificare

Va rugam sa va autentificati.

Resetare parola?

Nu aveti cont ? Inregistrare
LoginInregistrare

Teme AniDeȘcoală.ro

Teme AniDeȘcoală.ro Logo Teme AniDeȘcoală.ro Logo

Teme AniDeȘcoală.ro Navigation

  • HOME
  • PUNCTE
  • FAQ
CAUTA
PUNE O INTREBARE

Mobile menu

Inchide
PUNE O INTREBARE
  • Home
  • Materii
    • Matematica
    • Limba romana
    •  Istorie
    •  Chimie
    • Biologie
    • Geografie
    •  Fizica
    • Informatica
    • Limbi straine
      • Engleza
      • Franceza
      • Germana
      • Altele
    • Diverse
    • Provocari
  • Puncte si ranguri
  • FAQ
  • Contact
Home/ Intrebari/Q 2167
Urmator
Answered
Stefan......
5
Stefan......user (0)
Pe: 25 august 20202020-08-25T22:21:01+03:00 2020-08-25T22:21:01+03:00In: MatematicaIn: Clasele V-VIII

Punctul b, va rog!

Punctul b, va rog!

  • 0
  • 0
  • 93
  • 1
  • Share
    • Share pe Facebook
    • Share pe Twitter
    • Share pe WhatsApp

Intrebari similare

  • suma lungimilor muchiilor unui cub este 36 ...
  • Bună ziua! Am nevoie de ajutor la ...
  • Buna ziua, ma poate ajuta cineva cu ...
  • Am nevoie de niste explicatii la marginire ...

0 raspunsuri

  1. Best Answer
    Menim Suport
    2020-08-25T23:17:50+03:00Pe 25 august 2020

    Trecem totul in partea stanga:
    2006\cdot a_1\cdot a_2+2007\geq 2007\cdot a_1+2006\cdot a_2
    2006\cdot a_1\cdot a_2+2007-2007\cdot a_1-2006\cdot a_2\geq0
    2006a_2(a_1-1)+2007(1-a_1)\geq0
    (a_1-1)(2006a_2-2007)\geq0

    Daca a_1=1, inegalitatea este clar adevarata.

    Daca a_1>1, atunci, deoarece a_1\leq a_2\leq ...\leq a_{2007}, rezulta ca a_1, a_2..., a_{2007}>1 si atunci suma lor va fi mai mare decat 2007. Rezulta ca a_1\leq1. Am spus deja ca inegalitatea este adevarata pt a_1=1. Ne ocupam mai departe de cazul a_1<1.

    a_1-1<0 deci pt ca inegalitatea sa fie adevarata, este necesar ca 2006a_2-2007\leq0. Demonstram ca contrariul nu este posibil:
    Daca 2006a_2-2007>0, atunci 2006a_2>2007, si in final a_2>\frac{2007}{2006}. Dar deoarecea_2\leq a_3\leq...\leq a_{2007}, rezulta ca a_2, a_3...a_{2007}>\frac{2007}{2006}. De la a_2 la a_{2007} sunt 2007-1=2006 numere. Atunci:
    a_1+a_2+...+a_{2007}>a_1+2006\cdot\frac{2007}{2006}=a_1+2007\geq 2007. Atunci suma nu poate avea valoare 2007, deci 2006a_2-2007\leq0, de unde rezulta in final inegalitatea ceruta.

    • 1
    • Raspunde
  2. Stefan...... user (0)
    2020-08-26T10:01:54+03:00Pe 26 august 2020

    De ce este necesar ca 2006 a2 – 2007 <sau = cu 0. De unde ai luat?

    • 0
    • Raspunde
  3. Menim Suport
    2020-08-26T10:11:51+03:00Pe 26 august 2020
    Raspuns editat.

    Dupa ce am spus ca 2006a_2-2007\leq 0,am demonstrat ca nu este posibil sa fie mai mare decat 0, pentru ca am obtine o suma mai mare decat 2007.

    • 0
    • Raspunde
  4. Stefan...... user (0)
    2020-08-26T10:13:33+03:00Pe 26 august 2020

    Da dar de ce 2006 a2?

    • 0
    • Raspunde
  5. Menim Suport
    2020-08-26T10:35:16+03:00Pe 26 august 2020

    Inegalitatea de demonstrat este (a_1-1)(2006a_2-2007)\geq0
    Ambele paranteze trebuie sa aiba acelasi semn(+\cdot +=+, -\cdot-=+). Cum a_1-1<0(am analizat separat cazul cand este 0), rezulta ca 2006a_2-2007\leq0.

    • 1
    • Raspunde
  6. Stefan...... user (0)
    2020-08-26T12:20:12+03:00Pe 26 august 2020

    Da, acum am înțeles

    • 0
    • Raspunde
Raspunde

Raspunde
Anulează răspunsul

Sidebar

PUNE O INTREBARE

PROVOCARI

  • Literele trebuiesc folosite doar o singură dată ...

  • Chiar dacă mă credeți sau nu, printre ...

  • Poți găsi diferențele?

  • Întrebarea aceasta are o.... problemă

  • Un număr controversat

Explore

  • Matematica
  • Limba romana
  •  Istorie
  •  Chimie
  • Biologie
  • Geografie
  •  Fizica
  • Informatica
  • Limbi straine
    • Engleza
    • Franceza
    • Germana
    • Altele
  • Diverse
  • Provocari

Footer

Despre noi

ANIDESCOALA.ro

Platforma educationala pentru copii, parinti si profesori.
Participa si tu la dezvoltarea comunitatii: transmite sugestii, povesti, exercitii etc.

Utile

  • Puncte si Ranguri
  • FAQ
  •  Termeni si conditii
  •  Modifica cookies
  • Contact

Statistici

  • Intrebari : 1.117
  • Raspunsuri : 1.590
  • Best Answers : 333

Proiecte

  • AniDeScoala.ro
  • Dictionar explicativ
  • Dictionar de sinonime
  • Dictionar de antonime
  • Gramatica limbii romane

Informatii trafic

trafic

Inserare/editare legătură

Introdu URL-ul destinației

Sau leagă-te la conținutul existent

    Nu ai specificat niciun termen de căutare. Arăt elementele recente. Căută sau folosește tastele săgeată sus și jos pentru a selecta un element.