Ex 4, punctu a 2) si punctul b
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
a)2.Folosim faptul ca
. Observam ca cel mai mic termen al lui b este
si cel mai mare este
. De asemenea, suma are 2005-1002=1003 termeni. Atunci:

Considerand si faptul ca
b)Relatia dintre termenii sirului este:
, pentru orice n mai mare decat 1.

:

:
}{a_{2n-2}-1+a_{2n-2}+1}=\frac{-2}{2a_{2n-2}}=\frac{-1}{a_{2n-2}})






Din aceasta relatie obtinem:
Aplicam inca o data regula sirului pentru
Amplificam cu
Scriem aceasta relatie pentru toate n-urile de la 2004:2=1002 pana la 2:
.
.
.
Acum inversam membrul stang si membrul drept a celei de-a 2-a, a 4-a… egalitate. Obtinem:







a_{2002})
.
.
.
Inmultim cu (-1) toate egalitatile pe care le-am inversat:
.
.
.
In final, inmultim aceste egalitati. Observam si faptul ca avem 1001 egalitati(am mentionat mai sus ca luam n de la 1002 la 2):
Simplificam termenii:
Conform baremului a1=-3. Este gresit???
Eu nu exclud aceasta probabilitate
Rezolvarea mea pare corecta. Baremul da o solutie completa? Daca da, posteaz-o aici, poate observ o greseala.
In prima relație pe care ai scris-o: cel mai mic termen ori numarul de termeni < suma < cel mai mare termen ori numarul de termeni.???? Nu?
Dap.
Pe randul 2, baremul spune ca:
.
, de unde rezulta ca
, care nu este acelasi lucru. Rezolvand ecuatia
, obtinem aceeasi solutie pe care am obtinut-o si eu.
Dar enuntul ne spune ca