Inregistrare

Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.

Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.

Aveti deja cont ? Login

Aveti deja cont ? Autentificare

Login

Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.

Inregistrare

Resetare parola?

Nu aveti cont ? Inregistrare

Resetare parola

V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.

Aveti deja cont ? Autentificare

Va rugam sa va autentificati.

Resetare parola?

Nu aveti cont ? Inregistrare
LoginInregistrare

Teme AniDeȘcoală.ro

Teme AniDeȘcoală.ro Logo Teme AniDeȘcoală.ro Logo

Teme AniDeȘcoală.ro Navigation

  • HOME
  • PUNCTE
  • FAQ
CAUTA
PUNE O INTREBARE

Mobile menu

Inchide
PUNE O INTREBARE
  • Home
  • Materii
    • Matematica
    • Limba romana
    •  Istorie
    •  Chimie
    • Biologie
    • Geografie
    •  Fizica
    • Informatica
    • Limbi straine
      • Engleza
      • Franceza
      • Germana
      • Altele
    • Diverse
    • Provocari
  • Puncte si ranguri
  • FAQ
  • Contact
Home/ Intrebari/Q 2130
Urmator
In Process
Stefan......
5
Stefan......user (0)
Pe: 20 august 20202020-08-20T17:30:51+03:00 2020-08-20T17:30:51+03:00In: MatematicaIn: Clasele V-VIII

va rog frumos!

va rog frumos!

  • 0
  • 4
  • 127
  • 1
  • Share
    • Share pe Facebook
    • Share pe Twitter
    • Share pe WhatsApp

Intrebari similare

  • Se consideră punctele Determinati ecuația universală care ...
  • Care este cel mai  mare numar de  ...
  • Sa se determine  o  formula  de   recurenta ...
  • Sa de determine restul impartirii polinomului f ...

4 raspunsuri

  1. Menim Suport
    2020-08-21T14:42:22+03:00Pe 21 august 2020

    a)Fie x_1=2, x_2=4… x_{n-2}=2^{n-2} si x_{n-1}=2^{n-2}+1 iar x_n=2^{n-2}(2^{n-2}+1).
    \frac1{x_1}+\frac1{x_2}+...+\frac1{x_n}=\frac12+\frac14+...+\frac1{2^{n-2}}+\frac1{2^{n-2}+1}+\frac1{2^{n-2}(2^{n-2}+1)}=2\cdot\frac12(\frac12+\frac14+...+\frac1{2^{n-2}})+\frac1{2^{n-2}+1}+\frac1{2^{n-2}(2^{n-2}+1)}=2\cdot(1-\frac12)(\frac12+\frac14+...+\frac1{2^{n-2}})+\frac1{2^{n-2}+1}+\frac{(2^{n-2}+1)-2^{n-2}}{2^{n-2}(2^{n-2}+1)}=2(\frac12+\frac14+...+\frac1{2^{n-2}}-\frac14-\frac14-...-\frac1{2^{n-1}})+\frac1{2^{n-2}+1}+\frac1{2^{n-2}}-\frac1{2^{n-2}+1}=2(\frac12-\frac1{2^{n-1}})+\frac1{2^{n-1}}=1-\frac1{2^{n-2}}+\frac1{2^{n-2}}=1
    De asemena se observa usor ca si conditia x_1<x_2<x_3...<x_n este respectata.

    • 0
    • Raspunde
  2. Menim Suport
    2020-08-21T16:27:45+03:00Pe 21 august 2020

    b)Consideram fractiile de la subpunctul a) precum si relatia dintre ele, anume:
    \frac12+\frac14+...+\frac1{2^{n-2}}+\frac1{2^{n-2}+1}+\frac1{2^{n-2}(2^{n-2}+1)}=1
    Aducem fractiile la acelasi numitor:
    \frac{2^{n-3}}{2^{n-2}}+\frac{2^{n-4}}{2^{n-2}}+...+\frac1{2^{n-2}}+\frac{2^{n-2}}{2^{n-2}(2^{n-2}+1)}+\frac1{2^{n-2}(2^{n-2}+1)}=1
    \frac{1+2+...+2^{n-3}}{2^{n-2}}+\frac{2^{n-2}+1}{2^{n-2}(2^{n-2}+1)}=1
    Inmultim cu 2^{n-2}(2^{n-2}+1):
    (1+2+...+2^{n-3})(2^{n-2}+1)+2^{n-2}+1=2^{n-2}(2^{n-2}+1)
    (2^{n-2}+1)+2(2^{n-2}+1)+...+2^{n-3}(2^{n-2}+1)+2^{n-2}+1=2^{n-2}(2^{n-2}+1)
    Alegem aceleasi n numere ca la punctul a). Cel mai mic multiplu comun al lor este membrul drept al expresiei de mai sus, iar fiecare termen al membrului stang este un divizor a acestuia.

    • 0
    • Raspunde
  3. Stefan...... user (0)
    2020-08-23T19:53:19+03:00Pe 23 august 2020

    Nu înțeleg cum ai gasit valorile alea pentru x1, x2, xn-2……  De unde le-ai luat?

    • 0
    • Raspunde
  4. Menim Suport
    2020-08-24T08:12:49+03:00Pe 24 august 2020

    Nu le-am luat de niciunde, le-am „inventat”. Stiam ca \frac12+\frac14+...+\frac1{2^n} este aproape egal cu 1. Am scos ultimii 2 termeni si am adaugat alti 2 ca sa fie intr-adevar egal cu 1.

    • 0
    • Raspunde
Raspunde

Raspunde
Anulează răspunsul

Sidebar

PUNE O INTREBARE

PROVOCARI

  • Literele trebuiesc folosite doar o singură dată ...

  • Chiar dacă mă credeți sau nu, printre ...

  • Poți găsi diferențele?

  • Întrebarea aceasta are o.... problemă

  • Un număr controversat

Explore

  • Matematica
  • Limba romana
  •  Istorie
  •  Chimie
  • Biologie
  • Geografie
  •  Fizica
  • Informatica
  • Limbi straine
    • Engleza
    • Franceza
    • Germana
    • Altele
  • Diverse
  • Provocari

Footer

Despre noi

ANIDESCOALA.ro

Platforma educationala pentru copii, parinti si profesori.
Participa si tu la dezvoltarea comunitatii: transmite sugestii, povesti, exercitii etc.

Utile

  • Puncte si Ranguri
  • FAQ
  •  Termeni si conditii
  • Contact

Statistici

  • Intrebari : 1.107
  • Raspunsuri : 1.579
  • Best Answers : 331

Proiecte

  • AniDeScoala.ro
  • Dictionar explicativ
  • Dictionar de sinonime
  • Dictionar de antonime
  • Gramatica limbii romane

Informatii trafic

trafic

Inserare/editare legătură

Introdu URL-ul destinației

Sau leagă-te la conținutul existent

    Nu ai specificat niciun termen de căutare. Arăt elementele recente. Căută sau folosește tastele săgeată sus și jos pentru a selecta un element.