Inregistrare

Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.

Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.

Aveti deja cont ? Login

Aveti deja cont ? Autentificare

Login

Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.

Inregistrare

Resetare parola?

Nu aveti cont ? Inregistrare

Resetare parola

V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.

Aveti deja cont ? Autentificare

Va rugam sa va autentificati.

Resetare parola?

Nu aveti cont ? Inregistrare
LoginInregistrare

Teme AniDeȘcoală.ro

Teme AniDeȘcoală.ro Logo Teme AniDeȘcoală.ro Logo

Teme AniDeȘcoală.ro Navigation

  • HOME
  • PUNCTE
  • FAQ
CAUTA
PUNE O INTREBARE

Mobile menu

Inchide
PUNE O INTREBARE
  • Home
  • Materii
    • Matematica
    • Limba romana
    •  Istorie
    •  Chimie
    • Biologie
    • Geografie
    •  Fizica
    • Informatica
    • Limbi straine
      • Engleza
      • Franceza
      • Germana
      • Altele
    • Diverse
    • Provocari
  • Puncte si ranguri
  • FAQ
  • Contact
Home/ Intrebari/Q 2113
Urmator
Answered
Stefan......
5
Stefan......user (0)
Pe: 18 august 20202020-08-18T11:54:21+03:00 2020-08-18T11:54:21+03:00In: MatematicaIn: Clasele V-VIII

Va rog sa ma ajutati

Va rog sa o rezolvati!

  • 0
  • 1
  • 58
  • 1
  • Share
    • Share pe Facebook
    • Share pe Twitter
    • Share pe WhatsApp

Intrebari similare

  • Se consideră punctele Determinati ecuația universală care ...
  • Care este cel mai  mare numar de  ...
  • Sa se determine  o  formula  de   recurenta ...
  • Sa de determine restul impartirii polinomului f ...

1 raspuns

  1. Best Answer
    Menim Suport
    2020-08-18T17:47:37+03:00Pe 18 august 2020

    a)Descompunerea in factori primi a lui 2009 este 2009=7^2\cdot41.
    \overline{abcabc}=1000\overline{abc}+\overline{abc}=1001\overline{abc}=7\cdot11\cdot13\overline{abc}
    Pentru ca 7\cdot11\cdot13\overline{abc} sa fie multiplu de 2009, este necesar ca \overline{abc} sa fie multiplu de 7*41=287, adica 287, 287*2=574 sau 861.

    b)S_1=0+3+6+...+3(n-1)=3(1+2+...+(n-1))=3\frac{(n-1)n}2
    S_2=3+7+...+(4(n-1)+3)=3+(3+4)+...+(3+4(n-1))=(3+3+...+3)+4(1+2+...+(n-1))=3n+4\frac{(n-1)n}{2}=3n+2n(n-1)=n(3+2n-2)=n(2n+1)

    Daca n(2n+1) se divide cu \frac32 n(n-1), atunci 2n+1 se divide cu \frac32(n-1), adica exista k natural astfel incat 2n+1=\frac32(n-1)k. Inmultind cu 2:
    4n+2=3(n-1)k
    4n+2=3nk-3k
    4n-3nk+2+3k=0
    2+3k=3nk-4n
    2+3k=n(3k-4)
    n=\frac{3k+2}{3k-4}

    Cum n este natural, rezulta ca 3k-4 | 3k+2. Dar 3k-4|3k-4. Rezulta ca 3k-4|(3k+2-(3k-4))=6, deci 3k-4 este un divizor al lui 6, adica 3k-4\in\left \{ -6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6 \right \}.
    3k\in\left \{ -2, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10 \right \}
    Deoarece k este natural, 3k este multiplu de 3, deci 3k\in\left \{ 3, 6 \right \}, adica k\in\left \{ 1,2 \right \}.
    Pt k=1 obtinem n=\frac{3+2}{3-4}=-5, ceea ce nu convine deoarece n trebuie sa fie natural.
    Pt k=2, obtinem n=\frac{3\cdot2+2}{3\cdot2-4}=\frac{6+2}{6-4}=\frac82=4, care convine.

    • 1
    • Raspunde
Raspunde

Raspunde
Anulează răspunsul

Sidebar

PUNE O INTREBARE

PROVOCARI

  • Literele trebuiesc folosite doar o singură dată ...

  • Chiar dacă mă credeți sau nu, printre ...

  • Poți găsi diferențele?

  • Întrebarea aceasta are o.... problemă

  • Un număr controversat

Explore

  • Matematica
  • Limba romana
  •  Istorie
  •  Chimie
  • Biologie
  • Geografie
  •  Fizica
  • Informatica
  • Limbi straine
    • Engleza
    • Franceza
    • Germana
    • Altele
  • Diverse
  • Provocari

Footer

Despre noi

ANIDESCOALA.ro

Platforma educationala pentru copii, parinti si profesori.
Participa si tu la dezvoltarea comunitatii: transmite sugestii, povesti, exercitii etc.

Utile

  • Puncte si Ranguri
  • FAQ
  •  Termeni si conditii
  • Contact

Statistici

  • Intrebari : 1.110
  • Raspunsuri : 1.580
  • Best Answers : 331

Proiecte

  • AniDeScoala.ro
  • Dictionar explicativ
  • Dictionar de sinonime
  • Dictionar de antonime
  • Gramatica limbii romane

Informatii trafic

trafic

Inserare/editare legătură

Introdu URL-ul destinației

Sau leagă-te la conținutul existent

    Nu ai specificat niciun termen de căutare. Arăt elementele recente. Căută sau folosește tastele săgeată sus și jos pentru a selecta un element.