Inregistrare

Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.

Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.

Aveti deja cont ? Login

Aveti deja cont ? Autentificare

Login

Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.

Inregistrare

Resetare parola?

Nu aveti cont ? Inregistrare

Resetare parola

V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.

Aveti deja cont ? Autentificare

Va rugam sa va autentificati.

Resetare parola?

Nu aveti cont ? Inregistrare
LoginInregistrare

Teme AniDeȘcoală.ro

Teme AniDeȘcoală.ro Logo Teme AniDeȘcoală.ro Logo

Teme AniDeȘcoală.ro Navigation

  • HOME
  • PUNCTE
  • FAQ
CAUTA
PUNE O INTREBARE

Mobile menu

Inchide
PUNE O INTREBARE
  • Home
  • Materii
    • Matematica
    • Limba romana
    •  Istorie
    •  Chimie
    • Biologie
    • Geografie
    •  Fizica
    • Informatica
    • Limbi straine
      • Engleza
      • Franceza
      • Germana
      • Altele
    • Diverse
    • Provocari
  • Puncte si ranguri
  • FAQ
  • Contact
Home/ Intrebari/Q 2080
Urmator
Answered
Stefan......
10
Stefan......user (0)
Pe: 17 august 20202020-08-17T09:35:53+03:00 2020-08-17T09:35:53+03:00In: MatematicaIn: Clasele V-VIII

Am nevoie neaparat …

Am nevoie neaparat de punctul b si daca aveti timp si punctul a,dar in principal vreau punctul b.

  • 0
  • 1
  • 56
  • 1
  • Share
    • Share pe Facebook
    • Share pe Twitter
    • Share pe WhatsApp

Intrebari similare

  • Bună ziua! Am nevoie de ajutor la ...
  • Buna ziua, ma poate ajuta cineva cu ...
  • Am nevoie de niste explicatii la marginire ...
  • Se consideră punctele Determinati ecuația universală care ...

1 raspuns

  1. Best Answer
    Menim Suport
    2020-08-17T17:45:27+03:00Pe 17 august 2020

    b)Fara a pierde generalitatea(deoarece expresia este ciclica), consideram ca a>b>c.

    Deoarece a, b si c sunt numere prime, pentru ca abc\cdot\frac{a+b}{2}\cdot\frac{b+c}{2}\cdot\frac{a+c}{2} sa fie patrat perfect, a, b si c trebuie sa divida \frac{a+b}{2}\frac{a+c}{2}\frac{b+c}{2}.

    Sa consideram doar a-ul. Acesta trebuie sa divida \frac{a+b}{2}\frac{a+c}{2}\frac{b+c}{2}, deci este obligatoriu sa divida macar unul din cei 3 factori.

    Presupunem ca il divide pe \frac{a+b}2.  Rezulta ca exista un k natural astfel incat \frac{a+b}{2}=ka. Rezulta ca a+b=2ka, apoi b=2ka-a, deci b=a(2k-1). k nu poate fi egal cu 1 deoarece atunci am obtine b=a, ceea ce este fals deoarece enuntul spune ca numerele sunt distincte. Dar daca k este diferit de 1, atunci din faptul ca b=a(2k-1) rezulta faptul ca b nu este numar prim, ceea ce este fals. Rezulta ca a nu il poate divide pe \frac{a+b}{2}. Analog demonstram si ca a nu il poate divide pe \frac{a+c}{2}.

    Rezulta ca a trebuie sa il divida pe \frac{b+c}{2}. Dar la inceputul exercitiului am decis ca a>b>c. Daca a>b si a>c, atunci, adunand cele 2 relatii obtinem ca 2a>b+c, si deci ca a>\frac{b+c}2, de unde rezulta ca a nu poate fi divizor al lui  \frac{b+c}2. Cum nu poate divide nici unul din ceilalti factori, rezulta ca numarul nu poate fi patrat perfect.

    Daca la inceputul exercitiului am fi pus o alta ordine numerelor, spre exemplu b>c>a, atunci am fi dat acest argument pentru b, nu a.

    Pentru subpunctul a) nu observ nicio metoda „desteapta”, dar cred ca (7, 3, 11) duce la cea mai mica suma(21). Nu cred ca ar fi foarte greu de verificat ca nu exista una mai mica.

    • 1
    • Raspunde
Raspunde

Raspunde
Anulează răspunsul

Sidebar

PUNE O INTREBARE

PROVOCARI

  • Literele trebuiesc folosite doar o singură dată ...

  • Chiar dacă mă credeți sau nu, printre ...

  • Poți găsi diferențele?

  • Întrebarea aceasta are o.... problemă

  • Un număr controversat

Explore

  • Matematica
  • Limba romana
  •  Istorie
  •  Chimie
  • Biologie
  • Geografie
  •  Fizica
  • Informatica
  • Limbi straine
    • Engleza
    • Franceza
    • Germana
    • Altele
  • Diverse
  • Provocari

Footer

Despre noi

ANIDESCOALA.ro

Platforma educationala pentru copii, parinti si profesori.
Participa si tu la dezvoltarea comunitatii: transmite sugestii, povesti, exercitii etc.

Utile

  • Puncte si Ranguri
  • FAQ
  •  Termeni si conditii
  •  Modifica cookies
  • Contact

Statistici

  • Intrebari : 1.115
  • Raspunsuri : 1.588
  • Best Answers : 333

Proiecte

  • AniDeScoala.ro
  • Dictionar explicativ
  • Dictionar de sinonime
  • Dictionar de antonime
  • Gramatica limbii romane

Informatii trafic

trafic

Inserare/editare legătură

Introdu URL-ul destinației

Sau leagă-te la conținutul existent

    Nu ai specificat niciun termen de căutare. Arăt elementele recente. Căută sau folosește tastele săgeată sus și jos pentru a selecta un element.