Inregistrare

Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.

Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.

Aveti deja cont ? Login

Aveti deja cont ? Autentificare

Login

Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.

Inregistrare

Resetare parola?

Nu aveti cont ? Inregistrare

Resetare parola

V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.

Aveti deja cont ? Autentificare

Va rugam sa va autentificati.

Resetare parola?

Nu aveti cont ? Inregistrare
LoginInregistrare

Teme AniDeȘcoală.ro

Teme AniDeȘcoală.ro Logo Teme AniDeȘcoală.ro Logo

Teme AniDeȘcoală.ro Navigation

  • HOME
  • PUNCTE
  • FAQ
CAUTA
PUNE O INTREBARE

Mobile menu

Inchide
PUNE O INTREBARE
  • Home
  • Materii
    • Matematica
    • Limba romana
    •  Istorie
    •  Chimie
    • Biologie
    • Geografie
    •  Fizica
    • Informatica
    • Limbi straine
      • Engleza
      • Franceza
      • Germana
      • Altele
    • Diverse
    • Provocari
  • Puncte si ranguri
  • FAQ
  • Contact
Home/ Intrebari/Q 2051
Urmator
In Process
alabalaportocala99
20
alabalaportocala99user (0)
Pe: 9 august 20202020-08-09T18:36:06+03:00 2020-08-09T18:36:06+03:00In: MatematicaIn: Clasele IX-XII

Buna ziua,ma poate ajuta cineva cu 2-3 …

Buna ziua,ma poate ajuta cineva cu 2-3 rezolvari?

  • 0
  • 4
  • 118
  • 1
  • Share
    • Share pe Facebook
    • Share pe Twitter
    • Share pe WhatsApp

Intrebari similare

  • Buna seara! Oare are cineva idee cum ...
  • Alba ca zapada a pregatit piticilor 62 de prajituri, ...
  • Valoarea sinusului unghiului diedru
  • HELP! Cea mai mare nevoie o am ...

4 raspunsuri

  1. Menim Suport
    2020-08-10T21:48:11+03:00Pe 10 august 2020
    Raspuns editat.

    1.Avem 3 puncte:(1, 2), (2, -1) si (4, 3). Polinomul de interpolare Lagrange are urmatoarea formula:

    L(x)=\sum_{n=0}^{2}y_n\cdot l_n(x), unde l_n(x) este polinomul de baza Lagrange. Sa calculam mai intai aceste polinoame de baza:

    l_0(x)=\frac{x-x_1}{x_0-x_1}\cdot \frac{x-x_2}{x_0-x_2}=\frac{x-2}{1-2}\cdot\frac{x-4}{1-4}=\frac13(x-2)(x-4)

    l_1(x)=\frac{x-x_0}{x_1-x_0}\cdot\frac{x-x_2}{x_1-x_2}=\frac{x-1}{2-1}\cdot\frac{x-4}{2-4}=-\frac12(x-1)(x-4)

    l_2(x)=\frac{x-x_0}{x_2-x_0}\cdot\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{x-1}{4-1}\cdot\frac{x-2}{4-2}=\frac{1}{6}(x-1)(x-2)

    Inlocuim acum in formula polinomului de interpolare:

    L(x)=2\cdot\frac13(x-2)(x-4)+\frac12(x-1)(x-4)+\frac36(x-1)(x-2)=\frac13(5x^2-24x+25)

    In ultimul pas, am folosit programul Wolfram Alpha, deoarece calculele erau simple, dar oarecum laborioase.

    • 0
    • Raspunde
  2. Menim Suport
    2020-08-10T21:55:31+03:00Pe 10 august 2020

    Iti voi scrie maine raspunsuri si pentru celelalte intrebari. Tocmai m-am intors in oras si sunt extrem de obosit.

    • 0
    • Raspunde
  3. Menim Suport
    2020-08-11T13:40:42+03:00Pe 11 august 2020
    Raspuns editat.

    3.Derivatele partiale sunt derivate in functie de o variabila(x, respectiv y), cealalta fiind considerata constanta. Derivata partiala a derivatei partiale este denumita derivata partiala de ordin 2. In acelasi mod putem defini derivatele partiale de orice ordin.

    Derivata partiala in functie de x de ordin 1 este:

    f_x(x, y)=\frac{\partial}{\partial x}\ln(x+y)=\frac{1}{(x+y)}

    Derivata partiala in functie de x de ordin 2 este:

    f_{xx}(x, y)=\frac{\partial}{\partial x}\frac{1}{x+y}=\frac{-1}{(x+y)^{2}}

    Derivata partiala in functie de y de ordin 1:

    f_y(x, y)=\frac{\partial}{\partial y}\ln(x+y)=\frac{1}{(x+y)}

    Derivata partiala in functie de y de ordin 2 este:

    f_{yy}(x, y)=\frac{\partial}{\partial y}\frac{1}{x+y}=\frac{-1}{(x+y)^{2}}

    Este de observat faptul ca cele 2 derivate partiale de ordin 1, respectiv cele 2 de ordin 2 au aceeasi formula.

    4.Mai intai calculam derivatele partiale de ordin 1:

    f_x(x, y)=\frac{\partial}{\partial x}(x^3+3x^2+y^2+2y+1)=3x^2+6x

    f_y(x, y)=\frac{\partial}{\partial x}(x^3+3x^2+y^2+2y+1)=2y+2

    Calculam punctele critice ale functiei. Acestea sunt punctele in care ambele derivate partiale se anuleaza. Obtinem deci sistemul urmator:

    \begin{cases} 3x^2+6x=0 \\ 2y+2=0 \end{cases}

    Prima ecuatie se simplifica printr-un 3 si a 2-a prin 2:

    \begin{cases} x^2+2x=0 \\ y+1=0 \end{cases}

    \begin{cases} x\in \{ -2 , 0 \} \\ y=-1 \end{cases}

    Punctele critice sunt deci (-2, -1) si (0, -1). Orice punct de extrem local este si punct critic, dar un punct critic nu este neaparat punct de extrem local.

    Fie:
    A(x, y)=\frac{\partial ^2f}{\partial x^2}
    B(x, y)=\frac{\partial ^2f}{\partial x\partial y}
    C(x, y)=\frac{\partial ^2f}{\partial y^2}.
    Un criteriu suficient pentru ca punctul critic M(x, y) sa fie si punct de extrem este B^2(M)-A(M)B(M)<0. Daca expresia din stanga este pozitiva, atunci punctul nu este punct de extrem local, iar daca este egala cu 0, atunci criteriul este inconclusiv(adica poate sa fie sau nu punct de extrem local).

    Sa calculam mai intai A, B si C pentru functia noastra, utilizand derivatele partiale calculate la inceputul exercitiului:

    A(x, y)=\frac{\partial ^2f}{\partial x^2}=\frac{\partial f}{\partial x}\frac{\partial f}{\partial x}=\frac{\partial}{\partial x}(3x^2+6x)=6x+6=6(x+1)

    B(x, y)=\frac{\partial ^2f}{\partial x\partial y}=\frac{\partial f}{\partial x}\frac{\partial f}{\partial y}=\frac{\partial}{\partial x}(2y+2)=0

    C(x, y)=\frac{\partial ^2f}{\partial y^2}=\frac{\partial f}{\partial y}\frac{\partial f}{\partial y}=\frac{\partial}{\partial y}(2y+2)=2

    Aplicam acum criteriul de mai sus pentru punctul (-2, -1):

    B^2(-2, -1)-A(-2, -1)C(-2, -1)=0-6(-2+1)\cdot2=-6\cdot(-1)\cdot2=12>0

    Punctul (-2, -1) nu este deci punct de extrem local.

    Verificam si celalalt punct, (0, -1):

    B^2(0, -1)-A(0, -1)C(0, -1)=0-6(0+1)\cdot2=-6\cdot2=-12<0, deci acesta este un punct de extrem local. Deoarece A(0, -1)=6, care este pozitiv, punctul este punct de minim local.

    Deci singurul punct de extrem al functiei date este (0, -1).

    Nu am reusit inca sa gasesc o solutie pentru problema 2. Voi adauga solutia atunci cand o voi gasi.

    • 0
    • Raspunde
  4. Menim Suport
    2020-08-11T23:16:52+03:00Pe 11 august 2020

    2.Convergenta seriei reiese din criteriul radicalului, anume:
    \lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{a_n}=\lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{\left ( \frac{2n+3}{3n+1} \right )^n}=\lim_{n\to\infty}\frac{2n+3}{3n+1}=\frac23<1
    Deoarece limita de mai sus este mai mica decat 1, seria converge.

    Nu inteleg insa daca problema cere valoarea exacta a acestei sume sau nu. Nu am gasit nicio metoda de a calcula aceasta valoare.

    De asemenea, presupun ca indicele este defapt n, nu i. Daca indicele este i, atunci este clar ca seria diverge.

    • 0
    • Raspunde
Raspunde

Raspunde
Anulează răspunsul

Sidebar

PUNE O INTREBARE

PROVOCARI

  • Care ceașcă se umple prima?

  • Exercițiu de observație: câte păsări sunt în ...

  • Băiatul naufragiat pe o insulă după accidentul ...

  • Ce valoare are ursulețul?

  • Poți descoperi litera C?

Explore

  • Matematica
  • Limba romana
  •  Istorie
  •  Chimie
  • Biologie
  • Geografie
  •  Fizica
  • Informatica
  • Limbi straine
    • Engleza
    • Franceza
    • Germana
    • Altele
  • Diverse
  • Provocari

Footer

Despre noi

ANIDESCOALA.ro

Platforma educationala pentru copii, parinti si profesori.
Participa si tu la dezvoltarea comunitatii: transmite sugestii, povesti, exercitii etc.

Utile

  • Puncte si Ranguri
  • FAQ
  •  Termeni si conditii
  • Contact

Statistici

  • Intrebari : 1.016
  • Raspunsuri : 1.518
  • Best Answers : 320

Proiecte

  • AniDeScoala.ro
  • Dictionar explicativ
  • Dictionar de sinonime
  • Dictionar de antonime
  • Gramatica limbii romane

Informatii trafic

trafic

Inserare/editare legătură

Introdu URL-ul destinației

Sau leagă-te la conținutul existent

    Nu ai specificat niciun termen de căutare. Arăt elementele recente. Căută sau folosește tastele săgeată sus și jos pentru a selecta un element.