Bună ziua ! Știe cineva cum se rezolvă următorul exercițiu ? În reperul cartezian xOy se consideră punctele A(0,3) și B(3,0). Determinați ecuația dreptei care trece prin O(0,0) și este paralelă cu dreapta AB.
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Aflam mai intai ecuatia dreptei care trece prin punctele A si B. Ecuatia generala a unei drepte este:







Daca aceasta dreapta trece prin A, atunci coordonatele lui A satisfac ecuatia dreptei:
De asemenea, daca dreapta trece prin B, coordonatele lui B satisfac ecuatua dreptei:
Am aflat mai sus valoarea lui b, deci o inlocuim:
Ecuatia dreptei AB este deci:

Fie
ecuatia dreptei pe care o cautam. Deoarece aceasta trece prin punctul O, coordonatele acelui punct ii respecta ecuatia, adica:

Deoarece aceasta dreapta este paralela cu dreapta AB, pantele acestor drepte sunt egale. Panta lui AB este -1, deci si panta dreptei cautate, adica m, este egala cu -1. Rezulta ca dreapta cautata este:
