Bună ziua ! Știe cineva cum se rezolvă următorul exercițiu ? În reperul cartezian xOy se consideră punctele A(0,3) și B(3,0). Determinați ecuația dreptei care trece prin O(0,0) și este paralelă cu dreapta AB.
Teme AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Bună ziua ! Știe cineva cum se rezolvă următorul exercițiu ? În reperul cartezian xOy se consideră punctele A(0,3) și B(3,0). Determinați ecuația dreptei care trece prin O(0,0) și este paralelă cu dreapta AB.
Aflam mai intai ecuatia dreptei care trece prin punctele A si B. Ecuatia generala a unei drepte este:
Daca aceasta dreapta trece prin A, atunci coordonatele lui A satisfac ecuatia dreptei:
De asemenea, daca dreapta trece prin B, coordonatele lui B satisfac ecuatua dreptei:
Am aflat mai sus valoarea lui b, deci o inlocuim:
Ecuatia dreptei AB este deci:
Fie
ecuatia dreptei pe care o cautam. Deoarece aceasta trece prin punctul O, coordonatele acelui punct ii respecta ecuatia, adica:
Deoarece aceasta dreapta este paralela cu dreapta AB, pantele acestor drepte sunt egale. Panta lui AB este -1, deci si panta dreptei cautate, adica m, este egala cu -1. Rezulta ca dreapta cautata este:
