Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Avem trei cartoane.Pe fiecare carton este scris unalt numar de la 1 la 9.Fara sa se vada numerele,sau distribuit cartoanele la trei elevi .Acestia au notat din nou numarul primit si au returnat cartoanele.Au procedat astefel si a treia oara .Apoi fiecare elev a spus tare suma numerelor pe care lea scris: 13,15 şi 23 ce numere au fost scrise pe cartonaşe?
La fiecare dintre cei 3 pasi, fiecare numar este notat o data. In final, fiecare numar va aparea de 3 ori. Deci suma celor 3 numere obtinute de elevi este de 3 ori suma numerelor. Fie s aceasta suma:
3s=13+15+23
3s=51
s=17
Numerele dintre 1 si 9 cu suma 17 sunt (1, 7, 9), (2, 6, 9), (2, 7, 8), (3, 5, 9), (3, 6, 8), (4, 5, 8), (4, 6, 7).
Ultima solutie nu poate fi corecta deoarece suma maxima care poate fi obtinuta este 7+7+7=21.
Pentru (4, 5, 8), suma maxima este 8+8+8=24, care este prea mare. A 2-a suma este 8+8+5=21, care e prea mica. Deci nu putem obtine suma 23.
Din aceleasi rationamente, (3, 6, 8) nu este valida.
Solutia (3, 5, 9) este corecta, deoarece avem 9+9+5=23, 5+5+3=13 si 9+3+3=15.
Prin verificare directa se observa ca celelalte 3 solutii nu sunt valide.