Am nevoie de exercițiile 2,3,4,5.
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
1.a)Vectorul pozitie are 2 componente, anume
si
. Pentru a calcula ecuatia traiectoriei, formam sistemul
⇒
, din care eliminam timpul, astfel:
b)Vectorul viteza se obtine derivand vectorul pozitiei in functie de timp:
c)^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5)
d)Acceleratia se obtine derivand vectorul viteza in functie de timp, sau altfel spus derivand vectorul pozitie de 2 ori in functie de timp. Daca ne uitam la vectorul viteza, observam ca niciuna din componentele lui nu depinde de timp, deci derivatele lor vor fi 0. Rezulta ca:
Modulul acceleratiei este si el 0.
2.a)Pentru a obtine ecuatia traiectoriei, eliminam timpul din ecuatiile miscarii.
⇒
⇒
⇒
=\frac{dx}{dt}\vec&space;i+\frac{dy}{dt}\vec&space;j=\frac{d(3t-4)}{dt}\vec&space;i+\frac{d(8-t)}{dt}\vec&space;j=3\vec&space;i-\vec&space;j)
^2}=\sqrt{10})
=\vec{r_0}+\int_0^t&space;v(t)dt=4\vec&space;i-2\vec&space;j+\int_0^t(3\vec&space;i-4\vec&space;j)dt=4\vec&space;i-2\vec&space;j+3t\vec&space;i-4t\vec&space;j=(4+3t)\vec&space;i+(-2-4t)\vec&space;j)
b)Cele 2 componente ale vectorului miscare se obtin ca derivate in functie de timp ale celor 2 ecuatii ale miscarii:
c)
d)