Home/ Intrebari/Q 2268
Urmator
In Process
Ioana114
7
user (0)
Pe: 2020-10-01T06:11:48+03:00 In: In:

Am nevoie de ajutorul vostru va rooooggggg!!!!

Am nevoie de ajutorul vostru va rooooggggg!!!!

Intrebari similare

0 raspunsuri

  1. Suport

    2.a)\lim_{x\to 2}(3x^2+x-10)=3*2^2+2-10=3*4+2-10=4
    b)\lim_{x\to-\infty}(2x^3+5x^2+3)
    Limita la -\infty a lui 2x^3 este -\infty iar a lui 5x^2 este \infty. Atunci limita noastra este de forma -\infty+\infty, care este un caz de nedeterminare. Pentru a rezolva limita, il dam factor pe x^3:
    \lim_{x\to-\infty}x^3(2+\frac{5}{x}+\frac{3}{x^2})
    Limitele lui \frac{5}x si \frac{3}{x^2} sunt egale cu 0, deci limita parantezei este 2+0+0=2. Cum limita lui x^3 este -\infty, rezulta ca limita expresiei este -\infty.
    c)Limita la infinit a lui 2x^4 si x^3 este +infinit, deci limita expresiei este +infinit. O alta metoda este sa observi ca acest sir este mai mare decat x, care este un sir ce tinde la infinit.
    d)La fel ca la punctul b), il dam factor comun pe x^3:
    \lim_{x\to\infty}(-5x^3+100x^2)=\lim_{x\to\infty}x^3(-5+\frac{100}x)=\infty(-5+0)=-5\infty=-\infty
    e)\lim_{x\to-2}\frac{2x^3-10x^2+1}{x^2+3x+1}=\frac{2*(-2)^3-10*(-2)^2+1}{(-2)^2+3*(-2)+1}=\frac{-16-40+1}{4-6+1}=\frac{-55}{-1}=55
    f)\lim_{x\to\infty}\frac{2x^3+x-3}{x^2-5x^3}=\lim_{x\to\infty}\frac{2+\frac{1}{x^2}-\frac{3}{x^3}}{\frac{1}{x}-5}=\frac{2+0-0}{0-5}=-\frac25
    g)\lim_{x\to\infty}\frac{x-x^3}{2x^4+3}=\lim_{x\to\infty}\frac{\frac{1}{x^3}-\frac{1}{x}}{2+\frac{3}{x^4}}=\frac{0-0}{2+0}=0
    h)\lim_{x\to\-\infty}\frac{3x^3-2x^2+4}{1+x-x^2}=\frac{3-\frac2x+\frac4{x^2}}{\frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x}}=\frac{3-0+0}{0+0+0}=+\infty
    i)\lim_{x\to0}\frac{2x^3-x^2+3x}{5x^4-x^3-x}=\lim_{x\to\0}\frac{2x^2-x+3}{5x^3-x^2-1}=\frac{0-0+3}{0-0-1}=-\frac31

    Ideea generala la aceste limite este ca mai intai sa verifici daca sunt caz de nedeterminare(inlocuind direct valoarea lui x),  iar daca sunt, mai intai verifici daca se poate simplifica ceva(cum am facut la punctul i), iar daca nu dai factor comun termenul dominant(adica cel cu exponentul cel mai mare).

    • 0
Raspunde

Raspunde