Inregistrare

Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.

Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.

Aveti deja cont ? Login

Aveti deja cont ? Autentificare

Login

Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.

Inregistrare

Resetare parola?

Nu aveti cont ? Inregistrare

Resetare parola

V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.

Aveti deja cont ? Autentificare

Va rugam sa va autentificati.

Resetare parola?

Nu aveti cont ? Inregistrare
LoginInregistrare

Teme AniDeȘcoală.ro

Teme AniDeȘcoală.ro Logo Teme AniDeȘcoală.ro Logo

Teme AniDeȘcoală.ro Navigation

  • HOME
  • PUNCTE
  • FAQ
CAUTA
PUNE O INTREBARE

Mobile menu

Inchide
PUNE O INTREBARE
  • Home
  • Materii
    • Matematica
    • Limba romana
    •  Istorie
    •  Chimie
    • Biologie
    • Geografie
    •  Fizica
    • Informatica
    • Limbi straine
      • Engleza
      • Franceza
      • Germana
      • Altele
    • Diverse
    • Provocari
  • Puncte si ranguri
  • FAQ
  • Contact
Home/ Intrebari/Q 1799
Urmator
Answered
StefanDamian
10
StefanDamianuser (0)
Pe: 25 mai 20202020-05-25T20:30:39+03:00 2020-05-25T20:30:39+03:00In: MatematicaIn: Clasele V-VIII

Am nevoie de ajutor urgent va rog!! …

Am nevoie de ajutor urgent va rog!!

Multumesc foarte mult!!

  • 0
  • 3
  • 151
  • 1
  • Share
    • Share pe Facebook
    • Share pe Twitter
    • Share pe WhatsApp

Intrebari similare

  • Va rog sa ma ajutati.ti.
  • Să se determine mulțimea de valori ale ...
  • Stabiliți care din numerele alăturate sirurului sunt ...
  • suma lungimilor muchiilor unui cub este 36 ...

3 raspunsuri

  1. Best Answer
    Menim Suport
    2020-05-25T23:05:18+03:00Pe 25 mai 2020
    Raspuns editat.

    Subiectul I

    1.Calculam lungimea fiecarei laturi.

    Deoarece A si B au aceeasi ordonata, adica AB este un segment orizontala(si, prin extensie, dreapta care trece prin A si B este o dreapta orizontala), lungimea lui AB este:

    AB=|x_A-x_B|=|-5-(-12)|=|-5+12|=7

    BC=\sqrt{(x_B-x_C)^2+(y_B-y_C)^2}=\sqrt{(-12-4)^2+(8-(-4))^2}=\sqrt{(-16)^2+(8+4)^2}=\sqrt{16^2+12^2}=\sqrt{256+144}=\sqrt{400}=20

    AC=\sqrt{(x_A-x_C)^2+(y_A-y_C)^2}=\sqrt{(-5-4)^2+(8-(-4))^2}=\sqrt{(-9)^2+(8+4)^2}=\sqrt{9^2+12^2}=\sqrt{81+144}=\sqrt{225}=15

    Perimetrul este suma lungimilor acestor laturi, adica:

    P_{ABC}=AB+BC+AC=7+20+15=42

    2.Daca B este simetricul lui A in raport cu M, atunci M este mijlocul segmentului AB. Coordonatele mijlocului unui segment sunt mediile aritmetice ale coordonatelor capetelor segmentului. Adica:

    x_M=\frac{x_A+x_B}2 si y_M=\frac{y_A+y_B}2

    Inlocuind valorile cunoscute in prima ecuatie:

    -5=\frac{-3+a}2 => -10=-3+a => a=-7

    Si in a 2-a ecuatie:

    7=\frac{9+b}2 => 14=9+b => b=5

    3.Punctele M si P au aceeasi ordonata, deci MP este un segment orizontal, adica lungimea sa este:

    MP=|x_M-x_P|=|4-8|=|-4|=4

    Deoarece MP este un segment orizontal, lungimea inaltimii din N(pe care o notam cu h) este:

    h=|y_N-y_M|=|3-(-9)|=|3+9|=|12|=12

    Aria triunghiului este deci:

    A_{ABC}=\frac{BC\cdot h}2=\frac{4\cdot12}2=4\cdot 6=24

    4.Punctul B este simetricul punctului A fata de punctul M, deci M este mijlocul AB. Coordonatele mijlocului unui segment sunt mediile aritmetice ale coordonatelor capetelor segmentelor, deci:

    x_M=\frac{x_A+x_B}2 si y_M=\frac{y_A+y_B}2

    Inlocuim valorile cunoscute in prima ecuatie:

    1=\frac{-11+(-2a+9)}2

    2=-11-2a+9

    2=-2-2a

    4=-2a

    a=-2

    Inlocuim si intr-a 2-a ecuatie:

    4=\frac{7+2a+5}2

    8=12+2a

    -4=2a

    a=-2

    Solutia cautata este deci -2.

    • 0
    • Raspunde
  2. Menim Suport
    2020-05-25T23:37:48+03:00Pe 25 mai 2020
    Raspuns editat.

    Subiectul II

    1.Ordonatele lui M si N sunt egale, deci MN este un segment orizontal. Rezulta ca lungimea lui MN este:

    MN=|x_M-x_N|=|5-12|=|-7|=7

    Deoarece MN este un segment orizontal, lungimea inaltimii din P, pe care o notam cu h, este:

    h=|y_P-y_M|=|4-(-8)|=|4+8|=|12|=12

    Aria triunghiului este deci:

    A=\frac{MN\cdot h}2=\frac{7\cdot 12}2=7\cdot 6=42

    2.Incepem prin a calcula lungimile laturilor triunghiului.

    AB=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}=\sqrt{(8-12)^2+(16-12)^2}=\sqrt{(-4)^2+4^2}=\sqrt{4^2+4^2}=\sqrt{2\cdot 4^2}=4\sqrt2

    AC=\sqrt{(x_A-x_C)^2+(y_A-y_C)^2}=\sqrt{(8-0)^2+(16-4)^2}=\sqrt{8^2+12^2}=\sqrt{64+144}=\sqrt{208}=\sqrt{13\cdot 4^2}=4\sqrt 13

    BC=\sqrt{(x_B-x_C)^2+(y_B-y_C)^2}=\sqrt{(12-0)^2+(12-4)^2}=\sqrt{12^2+8^2}=\sqrt{144+64}=\sqrt{208}=4\sqrt13

    Observam ca AC=BC, deci triunghiul este isoscel. Nu poate fi isoscel dreptunghic deoarece asta ar inseamna ca AB este ipotenuza, dar AB este mai mica decat celelalte laturi. Perimetrul triunghiului este suma laturilor sale, adica:

    P_{ABC}=AB+AC+BC=4\sqrt2+4\sqrt13+4\sqrt13=4(\sqrt2+2\sqrt13)

    3.Fie M mijlocul segmentului AB. Atunci mediana din punctul O este dreapta OM. Calculam coordonatele lui M. Fiind mijlocul segmentului AB, coordonatele sale sunt mediile aritmetice ale coordonatelor capetelor lui AB. Adica:

    M(\frac{x_A+x_B}2, \frac{y_A+y_B}2)=M(\frac{16+8}2, \frac{-12-20}2)=M(\frac{20}2, \frac{-32}2)=M(10, -16)

    Ramane sa calculam lungimea lui OM:

    OM=\sqrt{(x_O-x_M)^2+(y_O-y_M)^2}=\sqrt{(0-10)^2+(0-(-16))^2}=\sqrt{(-10)^2+(0+16)^2}=\sqrt{10^2+16^2}=\sqrt{100+256}=\sqrt{356}=2\sqrt{89}

    4.Calculam lungimile fiecarei laturi:

    AB=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}=\sqrt{(-8-16)^2+(20-16)^2}=\sqrt{(-24)^2+4^2}=\sqrt{24^2+4^2}=\sqrt{576+16}=\sqrt{592}=4\sqrt{37}

    BC=\sqrt{(x_B-x_C)^2+(y_B-y_C)^2}=\sqrt{(16-12)^2+(16-(-8))^2}=\sqrt{4^2+24^2}=\sqrt{16+576}=\sqrt{592}=4\sqrt{37}

    AC=\sqrt{(x_A-x_C)^2+(y_A-y_C)^2}=\sqrt{(-8-12)^2+(20-(-8))^2}=\sqrt{20^2+28^2}=\sqrt{400+784}=\sqrt{1184}=4\sqrt{74}

    Observam ca AC^2=(4\sqrt{74})^2=4^2\cdot74=4^2\cdot 2 \cdot 37=4^2\cdot 37+4^2\cdot 37=(4\sqrt{37})^2+(4\sqrt{37})^2=AB^2+BC^2

    Triunghiul este deci dreptunghic isoscel, cu ipotenuza AC. Aria acestuia este:

    A_{ABC}=\frac{AB\cdot BC}2=\frac{4\sqrt{37}\cdot 4\sqrt{37}}2=8\cdot 37=296

    Perimetrul este suma lungimilor laturilor, deci:

    P_{ABC}=AB+AC+BC=4\sqrt{37}+4\sqrt{74}+4\sqrt{37}=4(2\sqrt{37}+\sqrt{74})

    • 0
    • Raspunde
    • StefanDamian
      2020-05-25T23:41:33+03:00Pe 25 mai 2020

      Multumesc!!! Chiar te pricepi la mate !!

      • 0
Raspunde

Raspunde
Anulează răspunsul

Sidebar

PUNE O INTREBARE

PROVOCARI

  • Literele trebuiesc folosite doar o singură dată ...

  • Chiar dacă mă credeți sau nu, printre ...

  • Poți găsi diferențele?

  • Întrebarea aceasta are o.... problemă

  • Un număr controversat

Explore

  • Matematica
  • Limba romana
  •  Istorie
  •  Chimie
  • Biologie
  • Geografie
  •  Fizica
  • Informatica
  • Limbi straine
    • Engleza
    • Franceza
    • Germana
    • Altele
  • Diverse
  • Provocari

Footer

Despre noi

ANIDESCOALA.ro

Platforma educationala pentru copii, parinti si profesori.
Participa si tu la dezvoltarea comunitatii: transmite sugestii, povesti, exercitii etc.

Utile

  • Puncte si Ranguri
  • FAQ
  •  Termeni si conditii
  •  Modifica cookies
  • Contact

Statistici

  • Intrebari : 1.126
  • Raspunsuri : 1.595
  • Best Answers : 333

Proiecte

  • AniDeScoala.ro
  • Dictionar explicativ
  • Dictionar de sinonime
  • Dictionar de antonime
  • Gramatica limbii romane

Informatii trafic

trafic

Inserare/editare legătură

Introdu URL-ul destinației

Sau leagă-te la conținutul existent

    Nu ai specificat niciun termen de căutare. Arăt elementele recente. Căută sau folosește tastele săgeată sus și jos pentru a selecta un element.