Inregistrare

Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.

Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.

Aveti deja cont ? Login

Aveti deja cont ? Autentificare

Login

Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.

Inregistrare

Resetare parola?

Nu aveti cont ? Inregistrare

Resetare parola

V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.

Aveti deja cont ? Autentificare

Va rugam sa va autentificati.

Resetare parola?

Nu aveti cont ? Inregistrare
LoginInregistrare

Teme AniDeȘcoală.ro

Teme AniDeȘcoală.ro Logo Teme AniDeȘcoală.ro Logo

Teme AniDeȘcoală.ro Navigation

  • HOME
  • PUNCTE
  • FAQ
CAUTA
PUNE O INTREBARE

Mobile menu

Inchide
PUNE O INTREBARE
  • Home
  • Materii
    • Matematica
    • Limba romana
    •  Istorie
    •  Chimie
    • Biologie
    • Geografie
    •  Fizica
    • Informatica
    • Limbi straine
      • Engleza
      • Franceza
      • Germana
      • Altele
    • Diverse
    • Provocari
  • Puncte si ranguri
  • FAQ
  • Contact
Home/ Intrebari/Q 1734
Urmator
Answered
AnaSlg
25
AnaSlguser (0)
Pe: 18 mai 20202020-05-18T08:36:32+03:00 2020-05-18T08:36:32+03:00In: MatematicaIn: Clasele IX-XII

O palnie are forma unui trunchi de …

O palnie are forma unui trunchi de con (Consideram capatul mai ingust care intra in sticla, butoi, …de dimensiuni neglijabile. Se astupa capatul mai ingust al palniei care are raza de 0.02 m. Prin capatul mare al palni- ei, avand raza de 8 cm se toarna apa pana la 0.5 dm, reprezentand jumatatea inaltimii palniei ( deci inaltimea palniei este de 1 dm). Ce procent din volumul palniei reprezinta volumul apei din palnie?

  • 0
  • 1
  • 108
  • 1
  • Share
    • Share pe Facebook
    • Share pe Twitter
    • Share pe WhatsApp

Intrebari similare

  • Exercițiile 1,2,3 și 4
  • Poate cineva sa ma ajute la acest exercițiu
  • Te rog, Menim, ma ajuti si pe ...
  • Ma puteti ajuta va rog frumos la ...

1 raspuns

  1. Best Answer
    Menim Suport
    2020-05-18T20:27:51+03:00Pe 18 mai 2020

    Mai intai sa transformam toate unitatile in cm:
    0.02\text{m}=0.02\cdot100\text{cm}=2\text{cm}
    0.5\text{dm}=0.5\cdot10\text{cm}=5\text{cm}.

    Am reprezentat grafic problema astfel:


    Formula pentru volumul unui trunchi de con este urmatoarea:
    \frac{\pi h}{3}(R^2+r^2+Rr), unde h este inaltimea, iar R si r raza mare, respectiv cea mica.
    Din enunt, dupa transformarile de unitati de mai sus, stim ca r=2cm, R=8m si ca h=10cm. Cu ajutorul acestora putem calcula volumul conului cel mare(adica toata palnia):
    V=\frac{\pi\cdot10}{3}(8^2+2^2+8\cdot 2)
    V=\frac{\pi\cdot10}{3}(64+4+16)
    V=\frac{\pi\cdot10}{3}\cdot84
    V=\pi\cdot 10\cdot 28
    V=280\pi

    Raza mica a trunchiului de con ce reprezinta partea plina cu apa este aceeasi ca raza mica a palniei. Deoarece palnia este un trunchi de con, ABCD este un trapez isoscel. Apa ajunge pana la jumatatea palniei, deci EF este linie mijlocie. Fiind linie mijlocie, lungimea sa este media aritmetica a lungimilor bazei mari si bazei mici ale trapezului. Lungimea bazei mici este dublul razei mici, adica 2\cdot 2=4\text{cm}. Lungimea bazei mari este dublul razei mari, adica 2\cdot 8=16\text{cm}. Lungimea lui EF este deci:
    EF=\frac{AB+CD}{2}
    EF=\frac{16+4}{2}=\frac{20}{2}=10
    Raza mare a triunchiului de con care reprezinta volumul de apa este jumatate din EF, adica 5cm. Inaltimea acestui trunchi este de 5cm(data in enunt, si convertita in cm la inceputul raspunsului). Formula volumului, ca mai sus, este:
    V=\frac{\pi h}{3}(R^2+r^2+Rr)
    Inlocuind, obtinem volumul acoperit de apa:
    V=\frac{\pi\cdot 5}{3}(5^2+2^2+5\cdot2)
    V=\frac{\pi\cdot5}{3}(25+4+10)
    V=\frac{\pi\cdot5}{3}\cdot39
    V=\pi\cdot5\cdot13
    V=65\pi

    Calculam procentul cerut(p):
    65\pi=\frac{p}{100}\cdot280\pi
    \pi se simplifica:
    65=\frac{p}{100}\cdot280
    65=\frac{p}{10}\cdot28
    650=p\cdot28
    p=\frac{650}{28}
    p\approx 23.21

    • 0
    • Raspunde
Raspunde

Raspunde
Anulează răspunsul

Sidebar

PUNE O INTREBARE

PROVOCARI

  • Câte diferențe ai găsit între cele două ...

  • Care ceașcă se umple prima?

  • Exercițiu de observație: câte păsări sunt în ...

  • Băiatul naufragiat pe o insulă după accidentul ...

  • Ce valoare are ursulețul?

Explore

  • Matematica
  • Limba romana
  •  Istorie
  •  Chimie
  • Biologie
  • Geografie
  •  Fizica
  • Informatica
  • Limbi straine
    • Engleza
    • Franceza
    • Germana
    • Altele
  • Diverse
  • Provocari

Footer

Despre noi

ANIDESCOALA.ro

Platforma educationala pentru copii, parinti si profesori.
Participa si tu la dezvoltarea comunitatii: transmite sugestii, povesti, exercitii etc.

Utile

  • Puncte si Ranguri
  • FAQ
  •  Termeni si conditii
  • Contact

Statistici

  • Intrebari : 1.028
  • Raspunsuri : 1.529
  • Best Answers : 322

Proiecte

  • AniDeScoala.ro
  • Dictionar explicativ
  • Dictionar de sinonime
  • Dictionar de antonime
  • Gramatica limbii romane

Informatii trafic

trafic

Inserare/editare legătură

Introdu URL-ul destinației

Sau leagă-te la conținutul existent

    Nu ai specificat niciun termen de căutare. Arăt elementele recente. Căută sau folosește tastele săgeată sus și jos pentru a selecta un element.