Home/ Intrebari/Q 2290
Urmator
In Process
Maria4343
Maria4343

Maria4343

Vezi profil
5
user (0)
Pe: 2020-10-05T18:05:47+03:00 In: In:

Am nevoie de ex 1 si ex …


Am nevoie de ex 1 si ex 2 pt tema

Intrebari similare

0 raspunsuri

  1. Menim

    Menim

    Vezi profil
    Suport

    1.a_{13} este ar 3-lea element de pe prima linie, iar a_{23} al 3-lea element de pe a 2-a linie, deci a_{13}=x^2 si a_{23}=x. Relatia din enunt devine:
    2x^2+3x=5
    2x^2+3x-5=0
    Observam ca 1 este o solutie a ecuatiei, deci rescriem ecuatia astfel:
    2x^2-2x+5x-5=0
    (x-1)(2x+5)=0
    Rezulta ca a 2-a solutie este x=-\frac52, deci varianta corecta este d). Aceasta ecuatie se putea rezolva si folosind determinantul si formulele binecunoscute.

    2.x\begin{pmatrix} 1&2 \\ 2&x \end{pmatrix}+3y\begin{pmatrix} y&1 \\ 1&x \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 4&5 \\ 5&4 \end{pmatrix}
    \begin{pmatrix} x&2x \\ 2x&x^2 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 3y^2&3y \\ 3y&3xy \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 4&5 \\ 5&4 \end{pmatrix}
    \begin{pmatrix} x+3y^2&2x+3y \\ 2x+3y&x^2+3xy \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 4&5 \\ 5&4 \end{pmatrix}
    2 matrice sunt egale daca elementele corespunzatoare sunt egale. Obtinem urmatorul sistem:
    \begin{cases} x+3y^2=4\\ 2x+3y=5\\ 2x+3y=5\\ x^2+3xy=4 \end{cases}

    Inmultim  a 2-a ecuatie cu x, obtinand 2x^2+3xy=5x. Din aceasta scadem ultima ecuatie, rezultand ca x^2=5x-4, adica x^2-5x+4=0 ⇒ x^2-4x-x+4=0 ⇒ (x-4)(x-1)=0, deci solutiile sunt x=4 si x=1.

    Daca x=4, din a 2-a ecuatie obtinem ca 8+3y=5, adica 3y=-3, deci y=-1. Observam insa ca x=4 si y=-1 nu satisface prima ecuatie a sistemului.

    Daca x=1, atunci din a 2-a ecuatie obtinem ca 2+3y=5, adica 3y=3, si deci y=1, solutie care verifica si celelalte 2 ecuatii ale sistemului.

    • 0
Raspunde

Raspunde